比を簡単にするやり方
比の両方に同じ数をかけても、同じ数でわっても、比が表す関係は変わりません。これを使って、できるだけ小さい整数の組に直すのが「比を簡単にする」です。
→やり方（3ステップ）
① 小数・分数があれば、10倍・100倍や分母の最小公倍数倍で整数の比に直す
② 両方を最大公約数でわる
③ これ以上われなくなったら完成（例：12:18 → ÷6 → 2:3）
比例式 a:b＝c:x の解き方（内項の積＝外項の積）
比例式では「内側どうしをかけたもの＝外側どうしをかけたもの」が必ず成り立ちます。
なぜ成り立つかというと、比を分数で書くと 2/3＝8/x となり、両辺に 3x をかけると 2x＝24 になるからです。「たすきにかけて等しい」と覚えてOKですが、正体は分数の等式です。
実生活ではこう使う
レシピの人数変更が代表例です。「2人分で米1.5合のとき、5人分は？」→ 2:1.5＝5:x → x＝1.5×5÷2＝3.75合。地図の縮尺なら「縮尺1:25000の地図で4cmは実際何m？」→ 1:25000＝4:x → x＝100000cm＝1000m。同じ形・同じ濃さ・同じ味のまま量を変えるときは、必ず比例式が使えます。
✕ありがちな間違い
比例式を解くとき、「外×外＝内×内」の組み合わせを取りちがえるミスが多発します。a:b＝c:x なら、外側は a と x、内側は b と c。等号をまたいで「両端どうし」「真ん中どうし」と覚えると間違えません。検算は、出てきた x を入れて両方の比を簡単にし、同じになるか確かめましょう。
例題（計算機で検算してみよう）
- 24:36 を簡単にすると？（答え：2:3）
- 0.6:1.5 を簡単にすると？（答え：2:5）
- 3:4＝x:20 の x は？（答え：15）
- 2人分で水300mLのスープ、7人分の水は？（答え：1050mL）