空間図形の基本（立体の種類・位置関係・投影図・展開図）
中1「空間図形」を図でやさしく解説。角柱・円柱・角錐・円錐・球などの立体の分類、直線と平面の位置関係（平行・交わる・ねじれの位置）、投影図、展開図と回転体まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
いろいろな立体を分類でき、直線と平面の位置関係・投影図・展開図・回転体を理解できるようになる。
空間図形は「立体を、いろいろな角度から見る力」が主役です。立体の名前と分類、直線や平面の位置関係、そして真上・真正面から見た投影図——どれも、立体を頭の中で自由に動かせれば、こわくありません。図でイメージをつかみましょう。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
いろいろな立体
立体は、底面の形などで分類できます。
→やり方
- 角柱・円柱 … 上下に合同な底面が2つ。柱の形。
- 角錐・円錐 … 底面が1つで、1点（頂点）に集まる。とがった形。
- 球 … どこから見ても円。中心から表面までが等しい。
- 多面体 … 平面だけで囲まれた立体（角柱・角錐など）。面の数で「○面体」という。
底面が三角形なら三角柱・三角錐、四角形なら四角柱・四角錐。底面の形が名前になります。
✓理解チェック①
直線と平面の位置関係
空間では、2直線・直線と平面・2平面の「位置関係」を考えます。まず直線と平面から。
→やり方
- 直線と平面 … ①平面上にある ②交わる（1点で交わる／垂直） ③平行（交わらない）。
- 2平面 … ①交わる（交わりは直線） ②平行。
直線 が平面 と垂直であるとは、 上の交点を通るすべての直線と が垂直になること。柱を立てたときの「柱と床」の関係です。
2直線の位置関係（ねじれの位置）
空間の2直線は、3パターンあります。ここが中1空間図形の最大のヤマです。
?どうして？
- 交わる … 1点で交わる（同じ平面上）。
- 平行 … 交わらず、同じ平面上にある。
- ねじれの位置 … 交わらず、平行でもない（同じ平面上にない）。
平面では2直線は「交わる・平行」の2つだけ。空間では、どちらでもない第3の関係＝ねじれの位置が加わります。
赤い辺（底面の手前）と青い辺（右奥のたて）は、交わらず・平行でもないので、ねじれの位置にあります。「同じ平面にのせられない2直線」がねじれの位置です。
交わらないなら、ぜんぶ平行じゃないの？
平面の中ならそうだね。でも空間では、交わらなくても「同じ平面にのらない」2直線がある。それがねじれの位置。見分け方は——延長しても交わらず、向きもそろっていない（平行でない）なら、ねじれの位置だよ。立方体で実際に2辺を選んで確かめると、感覚がつかめる。
✓理解チェック②
投影図と回転体
立体を、真正面から見た図（立面図）と、真上から見た図（平面図）で表したものを 投影図 といいます。2方向から見れば、立体の形が伝わります。
✓コツ
- 円柱を投影 → 立面図は長方形、平面図は円。
- 円錐を投影 → 立面図は三角形、平面図は円。
また、長方形や直角三角形などの平面を、1つの直線（回転の軸）のまわりに1回転させると立体ができます。これを 回転体 といいます。長方形を回すと円柱、直角三角形を回すと円錐、半円を回すと球になります。
✓理解チェック③
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：立体の分類）
立体の名前を答えましょう。
- 上下に合同な五角形の底面をもつ柱。
- 底面が円で、1点に集まるとがった立体。
答えと解説を見る
- 五角柱
- 円錐
底面の形と「柱か錐か」で名前が決まります。
✏️ やってみよう②（標準：位置関係）
立方体ABCD-EFGH（底面ABCD、上面EFGH）で考えましょう。
- 辺ABと平行な辺を1つ。
- 辺ABとねじれの位置にある辺を1つ。
答えと解説を見る
- 辺DC（または辺HG・辺EF）— 向きが同じで同じ面にのる。
- 辺CG（または辺DH・辺EH・辺FG）— 交わらず、平行でもない。
辺ABと交わる辺（AD・AE・BC・BF）と、平行な辺をのぞいた残りが、ねじれの位置です。
✏️ やってみよう③（応用：投影図・回転体）
考えましょう。
- ある立体の立面図が三角形、平面図が円だった。この立体は？
- 半径3cmの半円を、直径を軸にして1回転させると、何ができる？
答えと解説を見る
- 円錐（正面は三角、真上は円）
- 半径3cmの球
家おうちの方へ
中1空間図形の最大のつまずきは「ねじれの位置」です。平面では2直線は交わるか平行かの2択ですが、空間では「交わらず・平行でもない（同一平面上にない）」第3の関係が加わります。立方体の模型や箱で、実際に2辺を指でなぞって確かめさせると一気に腑に落ちます。投影図は「真正面＝立面図・真上＝平面図」、回転体は「平面を軸で1回転」と、操作と結びつけて。次のページの体積・表面積も、まず立体を正しくイメージできることが前提になります。
立体を分類し、位置関係や投影図でとらえられるようになりました。次は、これらの立体の「体積」と「表面積」を、公式の意味から求めていきます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 立体は、底面の形で分類できる（角柱・円柱・角錐・円錐・球）。
- 平面だけで囲まれた立体が多面体。面の数で○面体という。
- 2直線の位置関係は「交わる・平行・ねじれの位置」の3つ。
- 立体を真正面と真上から見た図が投影図（立面図・平面図）。
- 平面を1直線のまわりに1回転させてできる立体が回転体。
よくある質問
空間図形とは何ですか？中1では何を学びますか？
空間図形とは、角柱・円柱・角錐・円錐・球などの立体を、いろいろな角度からとらえる単元です。中1では、立体の分類（底面の形で名前が決まる）、直線と平面の位置関係（ねじれの位置など）、真正面・真上から見た投影図、平面を1回転させてできる回転体などを学びます。
ねじれの位置とは何ですか？
ねじれの位置とは、空間にある2直線が、交わらず、平行でもない位置関係のことです。「同じ平面にのせられない2直線」の関係で、平面には無い、空間だけにある第3の関係です。延長しても交わらず、向きもそろっていない（平行でない）2直線なら、ねじれの位置と見分けられます。
投影図とは何ですか？立面図と平面図のちがいは？
投影図とは、立体を真正面から見た図（立面図）と、真上から見た図（平面図）で表したものです。2方向から見ることで、立体の形が正しく伝わります。たとえば円柱は立面図が長方形・平面図が円、円錐は立面図が三角形・平面図が円になります。
回転体とは何ですか？
回転体とは、長方形や直角三角形などの平面を、1つの直線（回転の軸）のまわりに1回転させてできる立体のことです。長方形を回すと円柱、直角三角形を回すと円錐、半円を回すと球ができます。ろくろで作る器や旋盤でけずる部品も、回転体の考え方です。
なぜ空間には「ねじれの位置」という関係があるの？
平面の中では2直線は「交わる」か「平行」の2つしかありませんが、空間には同じ平面にのせられない2直線が存在するからです。交わらず、平行でもないこの第3の関係を「ねじれの位置」と呼びます。立方体の辺で確かめると、底面の手前の辺と右奥のたての辺などが、まさにこの関係になっています。
多面体とは何ですか？
多面体とは、平面だけで囲まれた立体のことです。角柱や角錐は多面体ですが、円柱・円錐・球は曲面をふくむので多面体ではありません。多面体は面の数によって、四面体・五面体のように「○面体」と呼びます。