正負の数のかけ算・わり算（累乗も）

正負の数の乗法・除法の符号ルールをわかりやすく。同符号は＋・異符号は−というシンプルな決まりと、累乗（−2の2乗の注意点）まで解説します。

◎このページのゴール

正負の数のかけ算・わり算の符号を判断し、累乗もふくめて正しく計算できるようになる。

たし算ひき算が「符号で迷う」のに比べて、かけ算わり算の符号はたった1つのルールでスッキリ決まります。「同じ符号なら＋、ちがう符号なら−」。これだけです。

どこでつまずいた？

あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。

かけ算の符号は「同符号＋・異符号−」

→やり方

$(+3)\times(+4)=+12 \qquad (-3)\times(-4)=+12$ $(+3)\times(-4)=-12 \qquad (-3)\times(+4)=-12$

符号だけ取り出すと、ルールはこの2つだけ。図で覚えましょう。

セナ

マイナス×マイナスがプラスになるの、ふしぎ…

ホクト先生

「反対の反対は、もとに戻る」と考えるといいよ。−をかけることは「向きを反対にする」こと。それを2回すれば元の向き（＋）に戻るんだ。

わり算の符号も、かけ算とまったく同じ。同符号→＋、異符号→−です。

$(+12)\div(-4)=-3 \qquad (-12)\div(-4)=+3$

✓理解チェック①

かけ算がいくつも続くときは、負の数（−）の個数で符号が決まります。

✓コツ

−の個数が 偶数 → ＋、奇数 → −。
例） $(-2)\times(-3)\times(-1)$ は−が3個（奇数）→ 符号は−。絶対値は $2\times3\times1=6$ なので $-6$ 。

✓理解チェック②

同じ数を何回かかけることを累乗といい、右上の小さい数（指数）で表します。 $(-2)^3=(-2)\times(-2)\times(-2)=-8$ 。

ここで最大のワナが、かっこの有無です。

✕よくある間違い

かっこあり

$(-2)^2=(-2)\times(-2)=+4$

かっこなし

$-2^2=-(2\times2)=-4$

$-2^2$ は「 $2$ を2乗してから−をつける」という意味。 $2$ だけが2乗され、−はかかりません。かっこがあるかないかで答えが変わるので要注意です。

✓理解チェック③

✏️ やってみよう（練習問題）

答えと解説を見る

家おうちの方へ

かけ算わり算の符号は加減よりシンプルなので、つまずきは主に「累乗のかっこ」に集中します。 $(-2)^2$ と $-2^2$ を並べて書いて、「かっこの中身が2乗される」「かっこがなければ数字だけが2乗される」と何度か確認すると定着します。テストでも頻出のワナです。

四則すべての計算ができるようになりました。最後は、それらが混じったときの計算の順序です。

📌 1分まとめ（声に出して読もう）

#正負の数#かけ算わり算#乗法除法#累乗#中1数学