正負の数のたし算・ひき算
正負の数のたし算・ひき算を、数直線の上を「右へ進む・左へもどる」というイメージでやさしく解説。同符号・異符号のたし算のルール、ひき算を「符号を変えてたし算に直す」コツ、かっこのはずし方の4パターン、5－(－3)のような間違えやすい計算まで、図と例題で身につきます。
正負の数のたし算・ひき算のルールは次の3つです。
- 同符号のたし算は絶対値をたして共通の符号をつける
- 異符号のたし算は絶対値の差に大きいほうの符号をつける
- ひき算は引く数の符号を変えてたし算に直す（）
たとえば です。 を とするのがいちばん多い間違いで、「−の−は＋」なので正しくは です。
◎このページのゴール
正負の数のたし算・ひき算を、符号のルールにしたがって正しく計算できるようになる。
や ——符号が2つ重なると、とたんに混乱しますよね。でも、たし算は「数直線の移動」、ひき算は「符号を変えてたし算」。この2つの考え方で、すべて解けます。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
たし算①：同じ符号どうし
数直線で、＋は右へ、−は左へ動くとイメージします。同じ向きに続けて動くので、絶対値をたして、同じ符号をつけます。
✓理解チェック1
たし算②：ちがう符号どうし
右へ動いてから左へ戻る（またはその逆）ので、絶対値の差をとり、絶対値が大きいほうの符号をつけます。
（+5)+(−3) は、5まで進んでから3もどるイメージ？
その通り！ 右に5、左に3で、結果は右に2。差の2に、強かったほう（右＝＋）の符号がつくんだ。綱引きで強いチームの方向に動く、と考えるとわかりやすいよ。
✓理解チェック2
✓理解チェック3
ひき算は「符号を変えてたし算」
正負の数のひき算は、引く数の符号を反対にして、たし算に直すのがコツです。
例を見ましょう。
✓コツ
ポイントは「− を引く ＝ ＋ を足す」。 は になります。
ひき算が出てきたら、まず「たし算に直す」。これでひき算のルールを別に覚える必要がなくなります。
✓理解チェック4
かっこのはずし方
慣れてきたら、かっこを外して書けます。符号の組み合わせを覚えましょう。
| 書き方 | 同じ意味 |
|---|---|
✕よくある間違い
を としてしまうミスが非常に多いです。 は なので、正しくは 。**「−の−は＋」**を必ず確認しましょう。
✓理解チェック5
✓理解チェック6
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：符号つきのたし算）
同符号は絶対値をたして同じ符号、異符号は絶対値の差に大きいほうの符号。
答えと解説を見る
- 同符号：、符号は− → （確かめ： から左に4 → ◎）
- 異符号：、大きいのは10（−） → （確かめ： から左に10 → ◎）
やってみよう②（標準：ひき算は符号を変えてたし算）
ひき算は「引く数の符号を変えてたし算」に直します。
答えと解説を見る
- たし算に直す：（確かめ： ◎）
- たし算に直す：（確かめ： ◎）
- （−の−は＋）（確かめ： ◎）
やってみよう③（応用：貯金と借金で考える）
増えるを＋、減る（借りる・支払う）を−として、符号つきの式で考えましょう。
- はじめに 円（500円の借り）がありました。そこへ 円が入りました。今いくらでしょう。
- 貯金が 円ありました。 円の買い物をしました。残りはいくらでしょう（足りない分はマイナスで答える）。
答えと解説を見る
- 。異符号で絶対値の差 、大きいのは800（＋）→ 円（確かめ： ◎）
- 。差 、大きいのは1500（−）→ 円（300円足りない）（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
加減でつまずく最大の原因は「ひき算のルールを別に覚えようとする」ことです。「ひき算は符号を変えてたし算」に統一すれば、覚えることは“たし算の2ルール”だけになります。 の処理だけは、何度か例を見せてしっかり定着させてあげてください。
たし算ひき算ができたら、次はかけ算・わり算。実は符号のルールはもっとシンプルです。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 同符号のたし算 → 絶対値をたして、共通の符号をつける。
- 異符号のたし算 → 絶対値の差に、大きいほうの符号をつける。
- ひき算は 引く数の符号を変えてたし算に直す（）。
- 数直線で「右へ＝＋、左へ＝−」の移動とみるとわかりやすい。
よくある質問
正負の数のたし算・ひき算はどうやって計算しますか？
たし算は、同符号なら絶対値をたして共通の符号をつけ、異符号なら絶対値の差に大きいほうの符号をつけます。ひき算は、引く数の符号を反対にしてたし算に直します（a−b＝a＋(−b)）。たとえば (＋2)−(−4)＝(＋2)＋(＋4)＝＋6 です。
なぜ符号がちがうたし算は「絶対値の差」になるの？
数直線で、＋は右へ、−は左へ動くと考えるからです。(＋5)＋(−3) は右に5進んでから左に3もどるので、結果は右に2。進んだ分ともどった分の差が残り、絶対値が大きいほうの符号がつきます。綱引きで強いチームの方向に動く、とイメージするとわかりやすいです。
5−(−3) はどうして 5＋3 になるの？
「−を引く」ことは「＋を足す」ことと同じだからです。−(−3) は ＋3 になります。5−(−3) を 5−3＝2 としてしまう間違いが非常に多いですが、正しくは 5＋3＝8。「−の−は＋」を必ず確認しましょう。
＋(−3) や −(−3) のかっこは、どうはずしますか？
かっこの前が＋ならそのまま、−なら中の符号を反対にしてはずします。＋(＋3)＝＋3、＋(−3)＝−3、−(＋3)＝−3、−(−3)＝＋3 の4パターンです。慣れてきたらかっこを外して書けるようになり、計算が速くなります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 正の数・負の数とは？に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 印刷して、手を動かす読んでわかっても、手が動くとは限りません。無料のプリントを刷って、量をこなしてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。