正負の数のたし算・ひき算

正負の数の加法・減法を数直線の「移動」でやさしく解説。同符号・異符号のたし算のルール、ひき算を「符号を変えてたし算」に直すコツが身につきます。

$(-3)+(+5)$ や $(+2)-(-4)$ ——符号が2つ重なると、とたんに混乱しますよね。でも、たし算は「数直線の移動」、ひき算は「符号を変えてたし算」。この2つの考え方で、すべて解けます。

たし算①：同じ符号どうし

数直線で、＋は右へ、−は左へ動くとイメージします。同じ向きに続けて動くので、絶対値をたして、同じ符号をつけます。

$(+3)+(+5)=+8,\qquad (-3)+(-5)=-8$

たし算②：ちがう符号どうし

右へ動いてから左へ戻る（またはその逆）ので、絶対値の差をとり、絶対値が大きいほうの符号をつけます。

$(+5)+(-3)=+2,\qquad (-5)+(+3)=-2$

セナ

（+5)+(−3) は、5まで進んでから3もどるイメージ？

ホクト先生

その通り！ 右に5、左に3で、結果は右に2。差の2に、強かったほう（右＝＋）の符号がつくんだ。綱引きで強いチームの方向に動く、と考えるとわかりやすいよ。

ひき算は「符号を変えてたし算」

正負の数のひき算は、引く数の符号を反対にして、たし算に直すのがコツです。

$a-b=a+(-b)$

例を見ましょう。

$(+3)-(+5)=(+3)+(-5)=-2$ $(+2)-(-4)=(+2)+(+4)=+6$

かっこのはずし方

慣れてきたら、かっこを外して書けます。符号の組み合わせを覚えましょう。

やってみよう（練習問題）

たし算ひき算ができたら、次はかけ算・わり算。実は符号のルールはもっとシンプルです。