円周の求め方：直径 × 3.14
円周とは、円のまわりをぐるりと1周した長さです。
円を1回ころがして、まっすぐにのばしてみると、直径3本分と少しの長さになります。
どんな大きさの円でも、円周は直径の約3.14倍になります。
この3.14を円周率といいます。
→円周を求める3ステップ
① 問題が直径か半径かを確かめる
② 半径なら2倍して直径にする
③ 直径 × 3.14 を計算し、単位（cm）をつける
直径7cmなら、7 × 3.14 ＝ 21.98cm です。
半径6cmなら、直径は12cmなので、12 × 3.14 ＝ 37.68cm です。
3.14の段を覚えると計算が速い
3.14 × 1〜9 の答えを覚えておくと、2けたのかけ算も分けて計算できます。
たとえば 3.14 × 12 は、3.14 × 10 ＋ 3.14 × 2 ＝ 31.4 ＋ 6.28 ＝ 37.68 です。
計算したら、上の早見表で答え合わせをしましょう。
円の面積の求め方：半径 × 半径 × 3.14
円の面積は、半径を1辺とする正方形の約3.14こ分です。
円をかこむ大きな正方形は、この正方形4こ分なので、円はそれより少し小さくなります。
✕よくある間違い
❌ 直径10cmの円の面積を 10 × 10 × 3.14 ＝ 314cm² とする
⭕ 面積は半径で計算する。5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5cm²
直径で計算すると、答えはちょうど4倍になります。
やけに大きい答えが出たら、直径と半径の取りちがえを疑ってください。
❌ 面積の単位を cm と書く
⭕ 面積は cm²（平方センチメートル）
円周から直径・半径を求める（逆算）
円周がわかっていて直径を知りたいときは、かけ算の反対で円周 ÷ 3.14をします。
円周31.4cmなら、31.4 ÷ 3.14 ＝ 10 で、直径は10cmです。
半径はその半分の5cmです。
早見表の「円周」の列から、同じ数を探して左の直径を読んでも求められます。
小数のわり算に自信がないときの答え合わせに便利です。
半円・4分の1の円のまわりの長さ
半円のまわりは、曲線の部分とまっすぐな部分でできています。
曲線だけを計算して終わりにしないことが大切です。
4分の1の円のまわりは、曲線（直径 × 3.14 ÷ 4）に、半径2本分を足します。
半径4cmなら、8 × 3.14 ÷ 4 ＋ 4 × 2 ＝ 6.28 ＋ 8 ＝ 14.28cm です。
面積のほうは、円の面積を2でわれば半円、4でわれば4分の1の円です。
まわりの長さとちがい、直線の部分を足す必要はありません。
中学では3.14のかわりにπを使う
円周率は 3.14159… と、終わりなく続く数です。
小学校では3.14で区切って計算し、中学からは π（パイ） という文字のまま書きます。
| 小学校（3.14） | 中学（π） | |
|---|---|---|
| 半径5cmの円周 | 31.4cm | 10π cm |
| 半径5cmの面積 | 78.5cm² | 25π cm² |
| 半径5cmの半円のまわり | 25.7cm | 5π＋10 cm |
下の計算プリントは「πで答える（中学生）」にチェックを入れると、答えがπのままの形になります。
円周率そのものについては、円周率の値と覚え方のページでくわしく扱っています。
家おうちの方へ
円の計算でつまずく原因は、公式よりも小数のかけ算であることが多いです。
3.14 × 2けた の計算で止まってしまうときは、3.14の段を先に覚えるのが近道です。
答え合わせは早見表で、式の立て方の確認は円周のレッスンで、と使い分けると、自分で間違いに気づける子になります。