円周と円周率（円のまわりの長さ）

小5「正多角形と円」の円周を図でやさしく解説。円周率の意味（円周÷直径＝約3.14でどんな円でも一定）、円周＝直径×3.14の公式、円周や直径の求め方まで、図と例題でわかります。

円のまわりの長さを「円周」といいます。実は、円周は直径のいつも約3.14倍。この「3.14」が円周率です。なぜいつも同じになるのか、求め方とあわせて見ていきましょう。

円周とは

円周は、円のまわり（ぐるりと1周）の長さのことです。直径は、円の中心を通って円のはしからはしまでをまっすぐ結んだ長さ。半径はその半分です。

円周率（3.14）の意味

円周を直径でわると、どんな大きさの円でも、答えはいつも 約3.14 になります。この決まった数を「円周率」といいます。

大きい円も小さい円も、まわりの長さは直径のちょうど3.14倍ぶん。だから直径さえわかれば、まわりの長さが計算できるのです。

セナ

円周率って、なんで3.14なの？ 円によって変わらないの？

ホクト先生

変わらないんだ。円は「中心から同じ距離」でできた形だから、形がぜんぶ同じ（拡大・縮小しただけ）。だから「まわり÷直径」はどの円でも同じ値になる。それが約3.14（くわしくは3.1415…と限りなく続く数）だよ。

円周を求める

円周は直径の3.14倍なので、

例1：直径10cmの円 → 円周 ＝ $10 \times 3.14 = 31.4$ cm。

例2：半径5cmの円 → 直径は $5 \times 2 = 10$ cm → 円周 ＝ $10 \times 3.14 = 31.4$ cm。

直径を求める（逆算）

「円周 ＝ 直径 × 3.14」を逆に使えば、円周から直径も求められます。

例：円周が31.4cmの円 → 直径 ＝ $31.4 \div 3.14 = 10$ cm。

やってみよう（練習問題）

これで「正多角形と円」、そして小5の図形は完成です！ ここで身につけた円周率の考えは、6年生の「円の面積」へとまっすぐつながります。