中学理科中学1年生地学

地震の計算（P波・S波と初期微動継続時間）｜速さで解く【中1理科】

中1理科でつまずく「地震」を、算数の速さ（道のり÷時間）とつなげて図解。P波とS波のちがい、初期微動継続時間が震源からの距離に比例する理由、走時グラフの読み方、震源までの距離や地震が発生した時刻の求め方まで、例題でやさしく解説します。

「地震のとき、小さくグラッときたあと、少しおいてグラグラ大きくゆれるのはなぜ？」——その答えがP波とS波です。地震は中1理科でつまずきやすい単元ですが、計算の正体は算数で習った「速さ（道のり÷時間）」そのもの。速さのちがう2つの波が、別々に伝わってくるだけです。図でつかめば、初期微動継続時間も走時グラフも、丸暗記なしでわかります。

P波とS波——速さのちがう2つの波

地震が起こると、ゆれを伝える波が2種類、震源から同時に出発します。速さがちがうので、遠くの観測点には着く時刻がずれて届きます。

P波の「P」は Primary（最初の）、S波の「S」は Secondary（2番目の）。名前のとおり、P波が先・S波があとです。震源では同時に出発しますが、P波のほうが速いので、観測点では必ずP波が先に着きます。

地震計の記録を見ると、はじめに**小さくこまかいゆれ（初期微動）が続き、とちゅうから大きなゆれ（主要動）**に変わります。小さいほうがP波、大きいほうがS波が起こしたゆれです。

初期微動継続時間の出し方

P波が着いてから、S波が着くまでの「間」を初期微動継続時間といいます。小さくグラッときてから、大きくグラグラするまでの時間のことです。

たとえば、P波が $10$ 時 $0$ 分 $05$ 秒に、S波が $10$ 時 $0$ 分 $20$ 秒に着いたなら、初期微動継続時間は $20 - 5 = 15$ 秒です。「あとに着いたS波 − 先に着いたP波」と覚えておけば、引く向きをまちがえません。

なぜ遠いほど初期微動が長い？

ここが地震のいちばん大事なところ。震源から遠い観測点ほど、初期微動継続時間が長くなります。理由は「速さのちがい」を図にするとすぐわかります。

これは走時グラフといい、横が「地震発生からの時間」、縦が「震源からの距離」です。P波もS波も震源（左下）から同時に出発するので、2本の直線は原点から出ます。速いP波の直線は急で、遅いS波の直線はゆるやか。同じ距離（横の点線）で見たときの2本のすき間が、初期微動継続時間です。

距離が大きいほどすき間が広がるので、遠い観測点ほど初期微動継続時間が長い。しかも、すき間は距離に比例してのびます。これは数学の比例そのもので、「初期微動継続時間が2倍なら、震源までの距離も2倍」と読めます。

セナ

なんで距離に「比例」なの？ なんとなく長くなるだけじゃないの？

ホクト先生

いいところに気づいたね。P波もS波も速さは一定だから、$2$ 倍の距離を進むには、どちらも時間が $2$ 倍かかる。すると2つの時間の差（＝初期微動継続時間）も $2$ 倍になる。だから「距離が $2$ 倍なら継続時間も $2$ 倍」と、まっすぐ比例するんだ。だから継続時間を測れば、逆に震源までの距離もわかるんだよ。

震源までの距離・発生時刻を求める（速さの計算）

ここからは算数の速さの出番です。波が伝わる速さは「速さ ＝ 距離 ÷ 時間」、着くまでの時間は「時間 ＝ 距離 ÷ 速さ」で求められます。

たとえば、ある観測点が震源から $120$ km、P波の速さが $8$ km/s、S波の速さが $4$ km/s だとします。

$\text{P波が着くまでの時間} = 120 \div 8 = 15 \text{ 秒}$

$\text{S波が着くまでの時間} = 120 \div 4 = 30 \text{ 秒}$

初期微動継続時間は $30 - 15 = 15$ 秒。逆に、初期微動継続時間がわかれば、距離 ＝ 速さの関係から震源までの距離を求められます。また、「観測点にP波が着いた時刻」から「P波が着くまでにかかった時間（$15$ 秒）」を引けば、地震が発生した時刻もわかります。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

P波とS波——速さのちがう2つの波が、別々に届く。たったこれだけのことが、初期微動も、走時グラフも、緊急地震速報のしくみも、ぜんぶ同じ1つの考え方で説明できます。