中学理科中学2年生物理

熱量とは？計算のやり方｜電力量と水の上昇温度（4.2J）【中2理科】

熱量とは、物体の温度を変えるためにやりとりされるエネルギーの量で、単位はJ（ジュール）です。熱量＝電力×時間（秒）と、熱量＝4.2×水の質量×上昇温度の2つの公式の使い分け、5分＝300秒の単位変換、水が得た熱量が計算値より小さくなる理由の記述対策、上昇温度が時間に比例するグラフまで、図と例題でやさしく解説します。

「熱量の式が2つあって、どっちを使えばいいのかわからない」——中2理科の熱量でつまずく人の、ほぼ全員がここで止まります。 でも、2つの式は役割がちがうだけ。「電熱線が出した熱」と「水が受け取った熱」を分けて考えれば、一気にスッキリします。 電力（W）そのものの意味は電力と電力量の求め方（W・Wh）で確認できるので、このページは熱量の計算に集中します。

熱量とは？——使う式はこの2つだけ

熱量とは、物体の温度を変えたり、すがたを変えたりするためにやりとりされるエネルギーの量のことです。 単位は J（ジュール）。 中2で出てくる熱量の計算は、次の2つの式だけで解けます。

式①はそのまま電力量の計算と同じです（電力量についてはこちらのページで）。 電気エネルギーが熱に変わるので、「電気が使ったぶん＝出た熱」と考えます。

なぜ式が2つあるの？——「出した熱」と「受け取った熱」

同じ実験なのに式が2つあるのは、見ている場所がちがうからです。 式①は電熱線が出した熱、式②は水が受け取った熱を表しています。

理想的には、電熱線が出した熱がぜんぶ水に伝わり、式①＝式②になるはずです。 でも実際は、熱の一部が容器やまわりの空気ににげてしまいます。 そのため、式②で求めた「水が受け取った熱量」のほうが、式①より小さくなります。

記述対策——「計算より小さくなるのはなぜ？」

セナ

じゃあ、逃がさないようにすれば、式①と式②はぴったり同じになるの？

ホクト先生

いい質問だね。 実験で発泡ポリスチレンの容器を使うのは、まさに熱をにげにくくするためなんだ。 それでも完全には防げないから、実際の測定値はいつも少し小さくなる。 テストでは「なぜ小さくなるか」を書かせる問題が定番だから、**「熱の一部が容器や空気に逃げたから」**を、そのまま言えるようにしておこう。

実験のようす——電熱線で水をあたためる

熱量の問題は、ほとんどが次の実験を題材にしています。 装置の名前と役割を、図で先に押さえておきましょう。

計算のやり方——例題で確認

例1：電熱線が出した熱量（式①）

100 W の電熱線に 5 分間電流を流したとき、発生する熱量は？

まず 5 分を秒に直します。

$5 \times 60 = 300$

$100 \times 300 = 30000$

答えは 30000 J（＝30 kJ） です。

例2：水が受け取った熱量（式②）

100 g の水の温度が 20 ℃から 30 ℃に上がった。水が受け取った熱量は？

上昇温度は $30-20=10$ で 10 ℃。

$4.2 \times 100 \times 10 = 4200$

答えは 4200 J です。

例3：上昇温度を逆算する

100 g の水に 70 W の電熱線を入れ、1 分間電流を流した。発生した熱がすべて水に伝わるとすると、水温は何℃上がる？

まず式①で熱量を出します。 1 分＝60 秒なので、

$70 \times 60 = 4200$

次に、この 4200 J を式②にあてはめます。 上昇温度を $x$ ℃とすると、

$4.2 \times 100 \times x = 4200$

$420x = 4200 \quad \rightarrow \quad x = 10$

答えは 10 ℃上がる です。

実際にやってみると、水温は **8.5 ℃**しか上がりませんでした。 このとき水が受け取った熱量は $4.2\times100\times8.5=3570$ で 3570 J。 差の 630 J は、容器や空気ににげた分です。

電力量とのつながり——J・Wh・kWh

式①は、そのまま電力量の式でもあります。 同じ計算なのに単位の呼び方が変わるだけなので、表で整理しておきましょう。

家庭の電気料金は、この kWh で計算されています。 たとえば 1000 W の電気ケトルを 1 時間使うと 1 kWh。 J に直すと 3600000 J という大きな数になるので、生活では kWh を使うわけです。

グラフで見る——上昇温度は「時間」に比例する

式②を上昇温度について書き直すと、こうなります。

$\text{上昇温度} = \frac{\text{電力} \times \text{時間}}{4.2 \times \text{質量}}$

同じ電熱線・同じ量の水なら、変わるのは時間だけ。 つまり 上昇温度は時間に比例し、グラフは原点を通る直線になります。

電力を 2 倍にすれば、同じ時間での上昇温度も 2 倍。 だからグラフの傾きは、そのまま電力の大きさを表しています。

この「原点を通る直線＝比例」は、算数・数学で学んだ $y=ax$ そのものです。 グラフの読み取りに不安があるときは、比例（y＝ax）とそのグラフに戻ると、理科のグラフ問題が急に読めるようになります。 中2で学ぶ一次関数の「変化の割合」とも、同じ考え方です。

よくある間違い

やってみよう（練習問題）

式①（電力×時間）で出した熱、式②（4.2×質量×上昇温度）で受け取った熱。 この2つを分けて考えられれば、熱量の問題はもう迷いません。 次は力学的エネルギーの保存で、熱をふくむエネルギーがどう移り変わるのかを見ていきましょう。