数の大小・10倍と一億
小3「大きい数」を図でやさしく解説。大きい数の大小のくらべ方、数直線での見方、10倍・100倍すると0が増えること、千万の10倍が一億になることまで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
大きい数の大小をくらべ、10倍・100倍や一億までの数を理解できるようになる。
大きい数の大小くらべ、数直線での見方、そして10倍すると数がどうなるか。最後は「一億」まで進みます。しくみがわかれば、大きい数もこわくありません。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
数の大小くらべ
大きい数をくらべるときは、次の順で見ます。
→やり方
- まずけた数をくらべる（けたが多いほうが大きい）。
- けた数が同じなら、上の位から順にくらべる。
例： と → けた数（5けたと4けた）で が大きい。 例： と → けた数は同じ。上から見て千の位（8と5）で が大きい。
数直線での見方
数直線では、右に行くほど大きい数です。1目もりがいくつ分かを最初に確かめます。
10倍・1/10
数を10倍すると、右はしに0が1個ふえます（位が1つ上がる）。逆に1/10にすると0が1個へります。
→やり方
- 10倍 … 0が1個ふえる（例：）
- 100倍 … 0が2個ふえる
- 1/10 … 0が1個へる（例：）
10倍すると、なんで0がふえるの？
10倍は「10こ分のまとまりにする」こと。それぞれの数字が1つ上の位に上がるから、空いた一のくらいに0が入る。だから0が1個ふえて見えるんだ。位が動いている、と考えるといいよ。
✓理解チェック①
一億
千万（）をさらに10倍すると、一億になります。一億は、1のあとに0が8個ついた数です。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：大小）
大きいほうを答えましょう。
- と
- と
答えと解説を見る
- 63000（けた数が多い）
- 58000（千の位で 5＜8）
✏️ やってみよう②（標準：10倍・1/10）
計算しましょう。
- の10倍
- の
答えと解説を見る
- 70000（0が1個ふえる）
- 8000（0が1個へる）
✏️ やってみよう③（応用：一億・数直線）
大きな数を考えましょう。
- 一千万を10倍するといくつ？
- 0から100万までの数直線を10等分すると、1目もりはいくつ？
答えと解説を見る
- 一億（100000000）
- 100万÷10＝10万
家おうちの方へ
大小は「けた数→上の位」の順でくらべます。数直線は「1目もりの大きさ」を必ず確認させてください。10倍・1/10は「0が増える・減る」ですが、根っこは「位が動く」こと。これが4年の大きな数や小数につながります。一億（0が8個）は千万の10倍、と関係でとらえると定着します。大小くらべでは上から1けたずつ、を習慣にするとミスが減ります。
これで「大きい数」は完成です！ 次は「小数」。1より小さい数を、0.1のしくみから学びます。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 大小は、まずけた数、同じなら上の位からくらべる。
- 数直線では、右に行くほど大きい。目もりの大きさに注意。
- 10倍すると0が1個ふえ、1/10にすると0が1個へる。
- 千万の10倍は一億（0が8個）。
よくある質問
大きい数の大小はどうやってくらべますか？
まずけた数をくらべ、けたが多いほうが大きい数です。けた数が同じなら、上の位から順に数字をくらべます。たとえば 52000 と 7000 は、5けたと4けたなので 52000 が大きい。48000 と 45000 はけた数が同じなので、千の位の 8 と 5 をくらべて 48000 が大きいとわかります。
10倍すると、なぜ0が1個ふえるの？
10倍は「10こ分のまとまりにする」ことで、それぞれの数字が1つ上の位に上がるからです。位が上がって空いた一の位に 0 が入るので、0 が1個ふえて見えます（例：3000→30000）。逆に10分の1にすると位が1つ下がり、0 が1個へります（例：60000→6000）。
一億はどんな数ですか？
千万（10000000）を10倍した数で、1 のあとに 0 が8個ならんだ 100000000 です。千万は 0 が7個なので、その10倍で 0 が1個ふえて8個になります。「10倍で位が1つ上がる」しくみは、4年生で学ぶ億・兆にもつながる大切な土台です。
数直線で大きい数を読むときのコツはありますか？
最初に「1目もりがいくつ分か」を確かめることです。数直線は右に行くほど大きい数を表します。たとえば 0 から 100万 までを10等分した数直線なら、1目もりは 100万÷10＝10万です。目もりの大きさをまちがえないことがいちばんのポイントです。