複合図形の面積と大きな単位
L字などの複合図形の面積を「2つの長方形に分ける」考え方で図解。m²・km²・a・haなど大きな面積の単位とその関係も身につきます。
◎このページのゴール
複合図形の面積を求め、大きな面積の単位を理解できるようになる。
L字のような形も、長方形に分ければ面積が求まります。コツは「2つ（以上）の長方形に分けて、たす」。大きな面積の単位（m²・km²・a・ha）もここで整理します。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
複合図形は「分けてたす」
→やり方
- 図を2つの長方形に分ける（点線を引く）
- それぞれの面積を「たて×よこ」で求める
- 2つをたす
図で見る：L字を2つに分ける
点線で2つの長方形①②に分け、それぞれの面積を求めてたします。
例：①が たて6×よこ4＝24、②が たて3×よこ2＝6 なら、合計 （cm²）。
分け方は1通りじゃないよね？
その通り。たてに分けても、よこに分けてもOK。どちらでも答えは同じ。自分が長さを読みやすいように分ければいいよ。
ひき算で求める方法
大きな長方形を考えて、欠けている部分をひく方法もあります。「全体の長方形 − 欠けた長方形」。分けてたす方法と、答えは同じになります。
✓理解チェック①
大きな面積の単位
広い土地などは、cm²では大きすぎるので、大きな単位を使います。
| 単位 | 大きさ |
|---|---|
| 1m² | 10000cm²（100cm×100cm） |
| 1a（アール） | 100m² |
| 1ha（ヘクタール） | 10000m²（＝100a） |
| 1km² | 1000000m² |
✓コツ
1m²＝10000cm² なのは、1m＝100cm で、 だから。単位が変わると数がぐんと変わる点に注意。
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：複合図形を分けてたす）
長方形に分けて、面積をたしましょう（単位はcm²）。
- たて5cm×よこ3cm と たて2cm×よこ4cm の長方形を合わせた図形
- たて6cm×よこ5cm と たて3cm×よこ3cm の長方形を合わせた図形
答えと解説を見る
- 、。たして → 23cm²（確かめ： ◎）
- 、。たして → 39cm²（確かめ： ◎）
✏️ やってみよう②（標準：大きな面積の単位）
長さの換算（1m＝100cm）をもとに、大きな単位を考えましょう。
- 1辺10mの正方形の面積は何m²？ また何a？
- 1km²は何m²？
答えと解説を見る
- → 100m²。1a＝100m² なので 1a（確かめ：100m²÷100＝1a ◎）
- 1km＝1000m。面積は → 1000000m²（確かめ：1000×1000＝1000000 ◎）
✏️ やってみよう③（応用：身近な土地の広さ）
土地や畑の広さを求めて、a（アール）にも直してみましょう。
- たて8m・よこ50mの長方形の土地は何m²？ また何a？
- たて20m・よこ30mの長方形の畑は何m²？ また何a？
答えと解説を見る
- → 400m²。1a＝100m² なので → 4a（確かめ：4a×100＝400m² ◎）
- → 600m²。 → 6a（確かめ：6a×100＝600m² ◎）
家おうちの方へ
複合図形は「長方形に分けてたす」か「大きい長方形からひく」。どちらでも解けますが、分けたあと各長方形のたて・よこの長さを正しく読むのがポイントです（図に書き込ませると確実）。大きな単位は「1m²＝10000cm²」のように、長さの換算（1m＝100cm）から面積の換算が出ることを押さえさせてください。
これで小4「面積」は完全攻略です！ 面積の考え方は、高学年の三角形・円の面積や、中学の図形にもつながる大切な土台です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- L字などは2つの長方形に分けて、面積をたす（または大きい長方形からひく）。
- 1m² ＝ 10000cm²、1km² ＝ 1000000m²。
- 1a（アール）＝ 100m²、1ha（ヘクタール）＝ 10000m²（＝100a）。
- どこで分けるかを決めて、たて・よこの長さを正しく読む。
よくある質問
L字のような複合図形の面積はどうやって求めますか？
図に点線を引いて2つの長方形に分け、それぞれの面積を「たて×よこ」で求めてからたします。たとえば①がたて6×よこ4＝24、②がたて3×よこ2＝6なら、合わせて24＋6＝30（cm²）です。大きな長方形を考えて、欠けている部分をひく方法でも同じ答えになります。
なぜ1m²は10000cm²になるの？
1m＝100cmなので、1m²は100cm×100cmの正方形の面積になるからです。100×100＝10000で、1m²＝10000cm²です。長さの単位が変わると、面積の数はぐんと大きく変わる点に注意しましょう。
複合図形の分け方は1通りしかないの？
いいえ、たてに分けてもよこに分けてもOKで、どちらで分けても答えは同じになります。自分が長さを読みやすいように分ければ大丈夫です。分けたあとは、それぞれの長方形のたて・よこの長さを図に書きこんで正しく読むのがポイントです。
a（アール）やha（ヘクタール）はどれくらいの広さですか？
1a（アール）は100m²、1ha（ヘクタール）は10000m²（＝100a）です。畑・公園・運動場など、広い場所の広さを表すときに使われます。さらに広いときは1km²＝1000000m²を使います。