三角形の面積（底辺×高さ÷2）｜「÷2」はどこから来るのか図で納得
三角形の面積は「底辺×高さ÷2」で求めます。小5算数のこの単元では、同じ三角形を2つ組み合わせると平行四辺形になる図で「÷2」の理由を理解し、÷2のつけ忘れや、3つの辺のどれを底辺にするかの迷いを解消します。逆算で高さや底辺を求める問題まで練習できます。
三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2 で求めます。底辺8cm・高さ6cmなら で24cm²です。同じ三角形をもう1つ用意してさかさまにくっつけると平行四辺形（底辺×高さ）ができるので、三角形はその半分＝÷2になります。高さは底辺に垂直な長さで、ななめの辺は使いません。
◎このページのゴール
三角形の面積を「底辺×高さ÷2」で求められるようになり、÷2の理由を図で説明できるようになる。
三角形の面積は 底辺×高さ÷2。「÷2」を忘れるのが全国共通のまちがいですが、同じ三角形を2つ合わせると平行四辺形になる図を一度見れば、もう忘れません。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
公式：底辺×高さ÷2
→やり方
三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
- 底辺を決める（3辺のどれでもOK）
- 底辺に垂直な高さを見つける
- 底辺 × 高さ を計算して、最後に÷2
例：底辺8cm・高さ6cmの三角形 → → 24cm²。
✓理解チェック1
なぜ÷2？（2つ合わせると平行四辺形）
同じ三角形をもう1つ用意して、さかさまにしてくっつけてみましょう。
できあがるのは、底辺も高さももとの三角形と同じ平行四辺形。平行四辺形の面積は「底辺×高さ」でしたね。
三角形はそのちょうど半分。だから——
「÷2」は、平行四辺形の半分という意味だったのです。
じゃあ「÷2」を忘れると、平行四辺形の面積を答えてることになるんだ！
そのとおり。答えを書く前に「これは三角形？ 四角形？」と一度見直すだけで、÷2忘れはぐっとへるよ。三角形は2つでやっと四角形1つ分、と覚えておこう。
✓理解チェック2
✓理解チェック3
底辺と高さの組を見つける
底辺は3つの辺のどれでもOK。ただし、高さは「その底辺に垂直な長さ」に変わります。
- 直角三角形なら、直角をはさむ2辺がそのまま「底辺」と「高さ」。
- ふつうの三角形なら、**直角のしるしがついた点線（高さ）と、それを受け止める辺（底辺）**の組を探す。
✓理解チェック4
いちばん多いまちがい2つ
✕よくある間違い
① ÷2のつけ忘れ：底辺8cm・高さ6cmで と答えるのはまちがい。48は「2つ分（平行四辺形）」の面積。正しくは → 24cm²。
② ななめの辺を使う：底辺8cm・ななめの辺7cm・高さ6cmで と計算するのはまちがい。高さは底辺に垂直な長さ（この場合6cm）です。
✓理解チェック5
✓理解チェック6
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：公式にあてはめる）
面積を求めましょう。
- 底辺6cm・高さ7cmの三角形
- 底辺10cm・高さ9cmの三角形
答えと解説を見る
- → 21cm²
- → 45cm²（÷2を忘れると90cm²になってしまうので注意）
やってみよう②（標準：直角三角形・使わない長さ入り）
- 直角をはさむ2辺が6cmと8cm、いちばん長い辺が10cmの直角三角形の面積
- 底辺12cm・ななめの辺9cm・高さ7cmの三角形の面積
答えと解説を見る
- 直角をはさむ2辺が底辺と高さ。 → 24cm²（10cmは使わない）
- → 42cm²（9cmは使わない）
やってみよう③（応用：逆算）
- 面積が18cm²で、高さが4cmの三角形の底辺
- 面積が35cm²で、底辺が10cmの三角形の高さ
答えと解説を見る
- 底辺×高さ＝。底辺＝ → 9cm（確かめ： ◎）
- 底辺×高さ＝。高さ＝ → 7cm（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
まちがいの9割は「÷2のつけ忘れ」と「ななめの辺を高さと取りちがえる」の2つです。答え合わせのときは「×2したら平行四辺形の面積になる？」と問い返すと、公式の意味ごと確認できます。また、方眼紙に三角形をかいて同じものを切り出し、回して平行四辺形を作る実験は5分でできて効果が大きいです。「底辺と高さの組」の意識は中学の図形（等積変形・相似）までずっと使います。
次は台形の面積。「2つ合わせて平行四辺形」の作戦がもう一度登場します。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 三角形の面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2。
- 同じ三角形を2つ合わせると平行四辺形。だから半分（÷2）。
- 高さは底辺に垂直な長さ。ななめの辺は使わない。
- 「÷2」のつけ忘れが、いちばん多いまちがい。
よくある質問
三角形の面積の公式は何ですか？
三角形の面積＝底辺×高さ÷2 です。たとえば底辺8cm・高さ6cmの三角形なら 8×6÷2＝24 で24cm²になります。高さは底辺に垂直にはかった長さで、ななめの辺の長さではありません。
なぜ三角形の面積は「÷2」をするのですか？
同じ三角形をもう1つ用意して、さかさまにしてくっつけると、ぴったり平行四辺形になるからです。平行四辺形の面積は底辺×高さなので、その半分である三角形は 底辺×高さ÷2 になります。÷2は「平行四辺形の半分」という意味です。
三角形の底辺はどの辺にすればよいですか？
3つの辺のどれを底辺にしてもかまいません。ただし高さは「決めた底辺に垂直な長さ」に変わります。問題の図では、直角のしるしがついた高さと、それを受け止めている辺の組を探すのがコツです。どの組で計算しても面積は同じになります。
直角三角形の面積はどう求めますか？
直角三角形は、直角をはさむ2つの辺がそのまま「底辺」と「高さ」になります。たとえば直角をはさむ辺が3cmと4cmなら 3×4÷2＝6 で6cm²です。長方形を対角線で半分にした形だと考えると、÷2の意味がよくわかります。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 平行四辺形の面積（底辺×高さ）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。