台形の面積（(上底＋下底)×高さ÷2）｜かっこと÷2の意味がわかる
台形の面積は「(上底＋下底)×高さ÷2」で求めます。小5算数のこの単元では、同じ台形を2つ組み合わせると底辺が(上底＋下底)の平行四辺形になる図で公式の理由を理解し、かっこのつけ忘れ・÷2忘れ・上底と下底のかんちがいという3大ミスを防げるようになります。
台形の面積 ＝（上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2 で求めます。上底3cm・下底7cm・高さ4cmなら で20cm²です。同じ台形をさかさまにしてくっつけると、底辺が（上底＋下底）の平行四辺形ができるので、台形はその半分＝÷2。平行な2つの辺が上底と下底で、高さはそのあいだの垂直な長さです。
◎このページのゴール
台形の面積を「(上底＋下底)×高さ÷2」で求められるようになり、公式の意味を図で説明できるようになる。
台形の面積は （上底＋下底）×高さ÷2。公式は長く見えますが、正体は三角形と同じ「2つ合わせて平行四辺形 → 半分」です。図で見れば、かっこの意味も÷2の意味も一度でわかります。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
公式：（上底＋下底）×高さ÷2
→やり方
台形の面積 ＝（上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2
- 平行な2辺（上底と下底）を見つけて、先にたす
- そのあいだの垂直な長さ（高さ）をかける
- 最後に÷2
例：上底3cm・下底7cm・高さ4cm → → 20cm²。
✓理解チェック1
なぜこの公式？（2つ合わせると平行四辺形）
三角形のときと同じ作戦です。同じ台形をもう1つ用意して、さかさまにしてくっつけます。
できあがった平行四辺形をよく見ると——
- 底辺 ＝ 下底＋上底（2つの台形の底が一直線につながる）
- 高さ ＝ もとの台形と同じ
平行四辺形の面積は「底辺×高さ」だから、（上底＋下底）×高さ。台形1つはその半分なので、÷2。
かっこの中でたし算するのは、くっつけたとき底辺が「上底＋下底」の長さになるからなんだ！
そう。公式の1文字1文字に、ちゃんと図の意味があるんだよ。丸暗記より「2つくっつけた図」を1回自分でかいてみるのが、いちばんの近道。
✓理解チェック2
上底・下底はどこ？——平行な2辺
台形は「向かい合う1組の辺が平行な四角形」でした（小4）。この平行な2辺が上底と下底です。
- 上にあるほうを上底、下にあるほうを下底とよぶ（向きが変わったら入れかわってもOK。たす順は関係なし）
- ななめの辺（平行でない辺）は使わない
- 高さは上底と下底のあいだを垂直に結んだ長さ
✓理解チェック3
✓理解チェック4
3大ミスに注意
✕よくある間違い
① かっこ忘れ： と書くと、かけ算が先に計算されて になってしまう。先に（上底＋下底）。
② ÷2忘れ： で止めると、それは「くっつけた平行四辺形」＝台形2つ分の面積。台形1つはその半分なので、 まで計算します。
③ ななめの辺を高さにする：高さは上底と下底のあいだの垂直な長さ。ななめの辺はどんなに目立っても使いません。
✓理解チェック5
✓理解チェック6
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：公式にあてはめる）
面積を求めましょう。
- 上底2cm・下底6cm・高さ5cmの台形
- 上底7cm・下底9cm・高さ6cmの台形
答えと解説を見る
- → 20cm²
- → 48cm²
やってみよう②（標準：使わない長さ入り・小数）
- 上底3cm・下底5cm・ななめの辺4cm・高さ6cmの台形の面積
- 上底2.5cm・下底5.5cm・高さ4cmの台形の面積
答えと解説を見る
- → 24cm²（ななめの辺4cmは使わない）
- → 16cm²（小数でも手順は同じ）
やってみよう③（応用：逆算）
- 面積が36cm²、上底5cm・下底7cmの台形の高さ
- 面積が20cm²、高さ4cm・上底3cmの台形の下底
答えと解説を見る
- 上底＋下底＝12。、高さ＝ → 6cm（確かめ： ◎）
- 、 が（上底＋下底）。下底＝ → 7cm（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
台形の公式は要素が3つあるぶん、機械的な暗記だと崩れやすい単元です。「かっこはくっつけた底辺」「÷2は半分に戻す」と、図とセットで唱えさせてください。計算順（たす→かける→わる）を声に出す音読も効きます。なお、三角形・平行四辺形・台形の公式は、中学入試や中1の等積変形で「どれも同じ考え方の仲間」として再登場します。ここで「変身の図」を理解しておくと、あとがずっと楽になります。
次はひし形の面積。今度は「対角線」を使う、ひと味ちがう公式です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 台形の面積 ＝ （上底＋下底）× 高さ ÷ 2。
- 同じ台形を2つ合わせると、底辺（上底＋下底）の平行四辺形になる。
- 上底と下底＝平行な2つの辺。高さはそのあいだの垂直な長さ。
- 先に（上底＋下底）を計算する。かっこを忘れない。
よくある質問
台形の面積の公式は何ですか？
台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2 です。たとえば上底3cm・下底7cm・高さ4cmの台形なら (3＋7)×4÷2＝20 で20cm²になります。先にかっこの中（上底＋下底）を計算するのがポイントです。
なぜ台形の面積は（上底＋下底）×高さ÷2なのですか？
同じ台形をもう1つ用意して、さかさまにしてくっつけると、底辺が（上底＋下底）で高さが同じ平行四辺形になるからです。平行四辺形の面積は底辺×高さなので、（上底＋下底）×高さ。台形1つはその半分なので÷2します。
台形の上底と下底はどこですか？
平行になっている2つの辺が上底と下底です。上にある方を上底、下にある方を下底とよびますが、図の向きが変わっても「平行な2辺の組」であることは変わりません。ななめの辺（平行でない辺）は上底・下底ではなく、面積の計算にも使いません。
台形の面積の計算でよくあるまちがいは何ですか？
3つあります。①かっこを忘れて 上底＋下底×高さ÷2 の順で計算してしまう、②÷2を忘れる、③ななめの辺の長さを高さとして使ってしまう、です。「先に（上底＋下底）をたす → 高さをかける → 最後に÷2」の順番を声に出しながら計算すると防げます。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 三角形の面積（底辺×高さ÷2）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。