2.3×1.4 を「10倍して整数にする」やり方で計算するとき、いちばん最初にやることは？

2.3と1.4をたして 3.7 にする

先に 23×14 を計算してから、2.3と1.4を10倍する

2.3だけを10倍して 23×1.4 にする

2.3と1.4をそれぞれ100倍して、230と140にする

2.3を10でわって 0.23 にする

答えの小数点を先にうってから計算する

2.3と1.4の小数点以下のけた数をかける

なぜ小数点はそこ？（10倍・100倍でもどす）

Q: 2.3×1.4 で、最後に÷10ではなく÷100でもどすのはなぜ？

2.3と1.4の両方を10倍したからです。10倍が2回なので、答えは 10×10＝100倍 にふくらんでいます。だから÷10では足りず、÷100でもどします。322÷100＝3.22 が正しい答えです。

小5の小数のかけ算で、なぜ小数点以下のけた数を合計した位置に小数点をうつのかを図でやさしく解説。両方の数を10倍して整数にしてから計算し、ふくらんだ分をあとで÷100などでわってもどすという考え方を、面積図と具体例を使って理由から身につきます。

先に答え

小数のかけ算で小数点をけた数の合計の位置にうつのは、両方の数を $10$ 倍して整数にして計算し、ふくらんだ分を最後にわり算でもどしているからです。 $2.3\times1.4$ は $23\times14=322$ と計算し、 $10$ 倍を $2$ 回した分の $100$ 倍を $322\div100=3.22$ でもどすので、小数点以下は $1+1=2$ けたになります。 $\div10$ でもどすのはまちがいで、 $10$ 倍が $2$ 回だから必ず $\div100$ です。

◎このページのゴール

小数のかけ算で小数点の位置がけた数の合計になる理由を、「10倍して整数にして計算し、あとで÷でもどす」考え方と面積図で理解する。

$2.3\times1.4=3.22$ 。やり方では「小数点以下のけた数をたした分だけ小数点をうつ」と習いました。でも、どうしてそこに小数点をうつの？ 答えは、 $2.3$ も $1.4$ も10倍して整数にしてから計算して、あとでもとにもどしているから。理由がわかると、もう小数点の場所で迷いません。

考えるセナちゃんどこでつまずいた？

あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。

なぜ小数点以下のけた数をたすの？ → ここを見る
10倍・100倍の話がよくわからない → ここを見る
面積の図で見たい → ここを見る
×10・÷10で小数点が動くしくみを知りたい → ここを見る

考え方A：10倍して整数にして、あとでもどす

小数のままだとかけ算しづらいので、まず整数になおして計算します。 $2.3$ を10倍すると $23$ 、 $1.4$ を10倍すると $14$ 。これで整数のかけ算 $23\times14$ ができます。

→やり方

2.3を10倍、1.4を10倍して、整数 $23$ と $14$ にする。
整数のかけ算をする。 $23\times14=322$ 。
10倍を2回したので、答えは100倍になっている。最後に**÷100**でもとにもどす → $322\div100=3.22$ 。

ポイントは、10倍を2回したから、答えは $10\times10=100$ 倍にふくらんでいること。だから最後に $\div100$ してもどします。 $100$ でわると小数点が左に2つ動くので、答えは小数第二位まで、つまり小数点以下が2けたになります。

✓理解チェック1

2.3\times1.4

を「10倍して整数にする」やり方で計算するとき、いちばん最初にやることは？

答えと解説を見る

答え：2.3と1.4をそれぞれ10倍して、23と14にする

小数のままだとかけ算しづらいので、まず両方を10倍して整数 $23$ と $14$ にします。整数のかけ算 $23\times14=322$ をしてから、ふくらんだ分を最後に $\div100$ でもどします。

式でたしかめる

分数で書くと、もっとはっきりします。 $2.3=\dfrac{23}{10}$ 、 $1.4=\dfrac{14}{10}$ なので、

2.3\times1.4=\dfrac{23}{10}\times\dfrac{14}{10}=\dfrac{322}{100}=3.22

分母が $10\times10=100$ になるから、 $\div100$ 、つまり小数第二位まで。「両方のけた数をたす」のは、10倍した回数をたしているのと同じなのです。

✓理解チェック2

2.3=\dfrac{23}{10}

、

1.4=\dfrac{14}{10}

として分数のかけ算にすると、答えの分母はいくつになる？

答えと解説を見る

答え： $100$

分数のかけ算は分母どうしをかけるので $10\times10=100$ 。 $\dfrac{322}{100}$ となり、分母が $100$ ＝小数点以下2けた、つまり $3.22$ です。

考え方B：面積の図で見る

たて $2.3$ ・よこ $1.4$ の長方形の面積を考えます。 $1$ マスを $0.1\times0.1=0.01$ にすると、たては $0.1$ が $23$ こ分、よこは $0.1$ が $14$ こ分。だから小さなマスは全部で $23\times14=322$ 個あります。

$1$ マスは $0.01$ 。それが $322$ 個だから、面積は $0.01\times322=3.22$ 。 $\text{cm}^2$ でいえば $3.22\,\text{cm}^2$ です。考え方Aとぴったり同じ答えになりました。図で見ると「小さいマスが $0.01$ だから、答えも小数第二位になる」のがよくわかります。

✓理解チェック3

たて

2.3

・よこ

1.4

の長方形を

0.1\times0.1

のマスに分けると、マスは

322

個。では面積はいくつ？

答えと解説を見る

答え： $3.22$

$1$ マスは $0.1\times0.1=0.01$ です。だから面積は $0.01\times322=3.22$ 。マスの数 $322$ をそのまま答えにしないよう気をつけます。

×10で右に1つ、÷10で左に1つ

ここまでの土台が「 $\times10$ や $\div10$ で小数点が動く」しくみです。

✓コツ

$\times10$ すると、小数点は右に1つ動く（ $2.3\to23$ ）。
$\div10$ すると、小数点は左に1つ動く（ $23\to2.3$ ）。
$\times100$ は右に2つ、 $\div100$ は左に2つ。

だから「10倍を2回して整数にし、 $\div100$ でもどす」は、小数点を右に2つ動かして計算 → 最後に左に2つもどす、ということ。動かした分を必ずもどすのがコツです。

✓理解チェック4

322

を

\div100

すると、小数点はどちらへいくつ動く？

答えと解説を見る

答え：左に2つ

$\div10$ で小数点は左に1つ動くので、 $\div100$ なら左に2つ動きます。だから $322\to3.22$ になります。

いっしょに解こう

セナ

10倍して計算するのはわかったけど、最後に「÷10」だけしちゃダメなの？

ホクト先生

そこが大事なところ！ $2.3$ も $1.4$ も両方10倍したよね。10倍が2回だから、答えは $10\times10=100$ 倍にふくらんでる。だから $\div10$ じゃ足りなくて、 $\div100$ でもどすんだ。

セナ

なるほど。 $0.4\times0.7$ もやってみる！ $4\times7=28$ 、両方10倍したから $\div100$ で…

ホクト先生

そう、 $28\div100=0.28$ 。 $0.4\times0.7=0.28$ で正解だよ。 $1$ より小さい数どうしをかけたから、答えも小さくなったね。

✓理解チェック5

2.3\times1.4

を計算するとき、2.3を10倍・1.4を10倍すると、答えはもとの何倍になっている？

答えと解説を見る

答え：100倍

10倍を2回したので $10\times10=100$ 倍。だから最後に÷100でもどします。

✓理解チェック6

その「100倍にふくらんだ答え」を、もとにもどすには最後に何でわる？

答えと解説を見る

答え：100

100倍になっているので÷100。 $322\div100=3.22$ で、小数点以下は2けたになります。

✕よくある間違い

理由を考えるときに、つまずきやすい2つを先回りします。

❌ 両方10倍したのに、最後に $\div10$ だけでもどす　→　 $322\div10=32.2$ になってしまう。⭕ 10倍が2回＝ 100倍だから $\div100$ 。 $322\div100=3.22$ 。

❌ 面積図で「マスの数」をそのまま答えにする　→　マスは $322$ 個だけど、 $1$ マスは $1$ ではなく $0.01$ 。⭕ $0.01\times322=3.22$ 。マスの大きさを取りちがえない。

やってみよう（練習問題）

やってみよう①（基本：10倍でもどす考えで説明する）

「10倍して整数にする → 計算 → 何倍ふくらんだ分でわる」の流れで説明しましょう。

$2.3\times1.4$ を、10倍でもどす考えで求めてね。

答えと解説を見る

$2.3$ を10倍で $23$ 、 $1.4$ を10倍で $14$ 。 $23\times14=322$ 。10倍を2回したので $100$ 倍ふくらんでいる → $322\div100=$ $3.22$ 。
（確かめ： $3.22\div1.4=2.3$ ◎。小数点以下は2けた）

やってみよう②（標準：面積図から積を読む）

たて $1.2$ ・よこ $1.3$ の長方形を、 $0.1\times0.1=0.01$ のマスに分けます。

小さいマスは全部で何個？
面積（＝積）はいくつ？

答えと解説を見る

たては $0.1$ が $12$ こ、よこは $0.1$ が $13$ こ。マスは $12\times13=$ $156$ 個。
$1$ マスは $0.01$ なので、 $0.01\times156=$ $1.56$ 。つまり $1.2\times1.3=1.56$ 。
（確かめ： $12\times13=156$ 、 $\div100=1.56$ 。 $1.56\div1.3=1.2$ ◎）

やってみよう③（応用：なぜ2けたかを言葉で）

$2.3\times1.4$ の答えが、なぜ「小数点以下2けた」になるのかを、言葉で説明しましょう。

答えと解説を見る

（例） $2.3$ と $1.4$ をそれぞれ10倍して整数にして計算した。10倍を2回したので、答えは $100$ 倍にふくらんでいる。だから最後に $\div100$ でもどす。 $100$ でわると小数点が左に2つ動くので、答えは小数点以下が2けたになる。
（分数でいうと $\dfrac{23}{10}\times\dfrac{14}{10}=\dfrac{322}{100}$ 。分母が $100$ ＝小数第二位。確かめ： $2.3\times1.4=3.22$ ◎）

💡これ、社会のどこで役立つの？

「小数点をどこにうつか」を理由から理解しておくと、答えのだいたいの大きさが頭にうかび、ミスにすぐ気づけます。

買い物・お金の計算：「 $298$ 円が約 $1.5$ 倍」なら答えは $450$ 円くらい、と見積もってから計算し、けたまちがいに気づく。
理科・工作・料理：長さやおもさ、材料の量を「単位をそろえてかける」とき、小数点の位置をまちがえると $10$ 倍・ $100$ 倍ずれてしまう。理由がわかっていれば防げます。
プログラムや表計算：コンピューターも小数の計算を「整数になおして、あとでもどす」考え方に近い形であつかいます。しくみを知っておくと、結果のチェックがしやすくなります。

中学以降の「文字式のかけ算」や「指数（ $10$ のべき）」、理科の単位の計算でも、この「 $\times10$ ・ $\div10$ で位が動く」感覚がそのまま土台になります。

家おうちの方へ

「小数点以下のけた数をたす」というルールは、丸暗記でも答えは出せます。でも「両方を10倍したから100倍ふくらんでいる → だから÷100」と理由で理解しておくと、けた数が増えても、わり算でも応用がききます。答えが出たら「だいたいいくつになるはず？」と見積もってから確かめる習慣をつけると、けたのまちがいに自分で気づけるようになります。

理由がわかったら、次は小数のかけ算を実際の場面で使う文章題に進みましょう。

📌 1分まとめ（声に出して読もう）

小数を10倍すると整数になる。 $2.3\times10=23$ 、 $1.4\times10=14$ 。
両方を10倍したので、答えは100倍になっている。だから最後に÷100でもどす。
$23\times14=322$ を $\div100$ して $3.22$ 。だから小数点以下は2けた。
面積図で見ると、 $0.1\times0.1=0.01$ のマスが $322$ 個 → $3.22$ 。
$\times10$ で小数点は右に1つ、 $\div10$ で左に1つ動く。

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よくある質問

小数のかけ算で、なぜ小数点以下のけた数をたした位置に小数点をうつの？

両方の数を10倍して整数にしてから計算し、最後にその分をわり算でもとにもどしているからです。たとえば 2.3×1.4 は、両方を10倍して 23×14＝322 と計算します。10倍を2回したので答えは100倍にふくらんでおり、最後に÷100すると小数点が左に2つ動いて 3.22。だから小数点以下は 1けた＋1けた＝2けたになります。

2.3×1.4 で、最後に÷10ではなく÷100でもどすのはなぜ？

2.3と1.4の両方を10倍したからです。10倍が2回なので、答えは 10×10＝100倍にふくらんでいます。だから÷10では足りず、÷100でもどします。322÷100＝3.22 が正しい答えです。

面積の図で考えると、どうして 2.3×1.4＝3.22 になるの？

たて2.3・よこ1.4の長方形を、1辺0.1のマス（1マス＝0.1×0.1＝0.01）に分けて数えます。たては0.1が23こ分、よこは0.1が14こ分なので、マスは全部で 23×14＝322個。1マスは0.01だから、面積は 0.01×322＝3.22 になります。

「小数点以下のけた数をたす」は丸暗記でもいいの？

答えを出すだけなら丸暗記でも計算できますが、理由とセットで理解するのがおすすめです。「両方を10倍したから100倍ふくらむ、だから÷100でもどす」とわかっていれば、けた数が増えても応用がききます。答えが出たら「だいたいいくつになるはず？」と見積もる習慣をつけると、けたのまちがいに自分で気づけるようになります。

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