小数のわり算のやり方（わる数を整数に）

小5算数「小数のわり算」を図でやさしく丁寧に解説します。7.5÷2.5のような小数÷小数を、わる数の小数点を右へ動かして整数にし、わられる数も同じけた数だけ動かしてから筆算する手順を、矢印図と例題で確認しながら確実に計算できるようになります。

$7.5\div2.5$ はいくつ？ 答えは $3$ です。小数でわるのって、むずかしそうに見えますよね。でもコツはたった1つ。わる数を整数にしてしまうこと。わる数の小数点を右に動かして整数にし、わられる数も同じだけ動かせば、あとは整数のわり算とまったく同じになります。

やり方（3ステップ）

$7.5\div2.5$ でやってみます。

わる数 $2.5$ は、小数点を右に1けた動かすと $25$（整数）。だから、わられる数 $7.5$ も同じく1けた動かして $75$。

整数のわり算 $75\div25=3$ をすればおしまいです。

小数点を動かす向きと、けた数

迷いやすいのは「どっちに、どれだけ動かすか」。ルールはこれだけです。

わる数が整数になるまで、小数点を右へ動かす。わられる数も、まったく同じけた数だけ右へ動かす。

向きはいつも右（数を大きくする向き）。動かす数は、わる数に合わせて決めるのがポイントです。

• $9.6\div1.2$ … わる数 $1.2$ は1けた動かして $12$ → わられる数も $96$ → $96\div12=$ 8
• $4.8\div0.6$ … わる数 $0.6$ は1けた動かして $6$ → わられる数も $48$ → $48\div6=$ 8
• $3.5\div0.05$ … わる数 $0.05$ は2けた動かして $5$ → わられる数も2けた動かして $350$ → $350\div5=$ 70

なぜ両方を同じだけ動かしていいの？

わり算は、わる数とわられる数を同じ数でかけても、答え（商）は変わりません。

たとえば $6\div2=3$ ですが、両方を $10$ 倍した $60\div20$ も、やっぱり $3$。ピザを2人で分けても、20人で同じ割合に増やして分けても、1人分の「比」は同じ、というイメージです。

小数点を右に1けた動かすのは、$10$ 倍すること。$7.5\div2.5$ で両方を $10$ 倍すると $75\div25$ になりますが、両方を同じだけ大きくしているので商は変わりません。だから安心して整数になおせるのです。

答えは「商 × わる数」で確かめる

わり算の答え（商）が合っているかは、商 × わる数 ＝ わられる数 になるかで確かめられます。これがいちばん確実な検算です。

• $7.5\div2.5=3$ → 確かめ：$3\times2.5=7.5$ ◎
• $9.6\div1.2=8$ → 確かめ：$8\times1.2=9.6$ ◎
• $4.8\div0.6=8$ → 確かめ：$8\times0.6=4.8$ ◎

もし $4.8\div0.6$ を $0.8$ としてしまったら、$0.8\times0.6=0.48$ となり、$4.8$ にもどりません。これで「小数点の位置をまちがえた」と自分で気づけます。

いっしょに解こう

セナ

$4.8\div0.6$ をやったら $0.8$ になっちゃった。わられる数だけ小数点を動かしたんだけど…なんでダメなの？

ホクト先生

おしいね。動かすのはわる数を整数にするためなんだ。だから、わる数 $0.6$ を $6$ にするのが先。そのとき動かした1けた分を、わられる数 $4.8$ にも同じだけやって $48$ にする。$48\div6=8$ が正解だよ。

セナ

わる数を整数にする、を先に決めるんだね。じゃあ動かすけた数も、わる数で決まるってこと？

ホクト先生

そのとおり。わる数が小数第一位までなら1けた、小数第二位までなら2けた。わられる数は、それに合わせて同じだけ動かす。最後は $8\times0.6=4.8$ で確かめれば完ぺきだよ。

やってみよう（練習問題）

小数のわり算のやり方がわかったら、次はわり切れないときのあまりや、商を概数（およその数）で出す方法へ進みましょう。