いろいろなわり算（帯分数・かけ算とわり算の混合）
小6算数「分数のわり算」の応用、帯分数やかけ算・わり算が混じった計算のやり方を手順図でやさしく解説。帯分数はまず仮分数に直すこと、わり算だけを逆数にしてかけ算にそろえること、まとめて約分するコツを、よくある間違いの先回りとあわせて身につけます。
帯分数やかけ算・わり算の混じったいろいろなわり算は、
- 帯分数を仮分数に直す→
- わり算だけ逆数にして×に変える→
- まとめて約分
の ステップで解けます。たとえば になります。逆数にひっくり返すのは÷の直後の数だけで、かけ算の分数までひっくり返さないよう注意しましょう。
◎このページのゴール
帯分数やかけ算・わり算の混じった分数の計算を、正しい手順で計算できるようになる。
や ——帯分数やかけ算わり算が混じると複雑に見えますが、コツは2つ。「帯分数は仮分数に」「わり算は逆数にして×に」。すべて×にそろえれば、あとはまとめて約分するだけです。
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帯分数のわり算
帯分数は、かけ算と同じく仮分数に直してから、わる数を逆数にして×にします。
手順はいつもこの3ステップ。順番を守れば必ず解けます。
✓コツ
順番は「①帯分数→仮分数 ②わる数を逆数にして× ③約分」。帯分数のまま逆数にしようとすると混乱します。必ず仮分数に直してから。
✓理解チェック1
かけ算とわり算が混じった計算
かけ算とわり算だけの式は、わり算をすべて逆数の×に直してから、まとめて計算します。
✓理解チェック2
逆数にするのは「÷のうしろ」だけ
✕よくある間違い
混じった計算で、かけ算の分数までひっくり返してしまうミスが多いです。逆数にするのは「÷の直後の数」だけ。かけ算の分数はそのままです。
上の例で逆数にするのは だけ。 はそのまま。
÷を×に直すとき、そのうしろの数だけひっくり返すんだね。
そう。「÷ □」を見たら「× □の逆数」に書きかえる。書きかえたら全部かけ算だから、あとはまとめて約分するだけだよ。
✓理解チェック3
✓理解チェック4
まとめて約分
すべて×に直したら、分子・分母をまたいでまとめて約分できます。
3と3、2と4などを約分して、
✓理解チェック5
✓理解チェック6
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：帯分数のわり算）
帯分数を仮分数に直してから計算しましょう（約分まで）。
答えと解説を見る
- （確かめ： ◎）
- （確かめ： ◎）
やってみよう②（標準：かけ算とわり算の混合）
わり算を逆数の×に直し、まとめて約分しましょう。
答えと解説を見る
- （確かめ：まとめて約分 → 、結果 ◎）
- （確かめ：5と5、9と3、2と6を約分するとすべて1で、 ◎）
やってみよう③（応用：速さ・割合の文章題）
式を立てて計算しましょう（約分まで）。
- 時間で km 歩きました。同じ速さなら、1時間（時速）では何km進みますか。（道のり÷時間）
- あるジュースは、全体の が果汁です。果汁が L 入っているとき、ジュース全体は何Lですか。（全体×＝果汁の量）
答えと解説を見る
- 時速＝道のり÷時間 → → 時速 km（確かめ： ◎）
- 全体＝果汁÷ → → L（確かめ： ◎）
家おうちの方へ
混じった計算の最大のミスは「かけ算の分数までひっくり返す」ことです。「逆数にするのは÷の直後だけ」をルール化し、まず全部を×の式に書き直してから計算させると、安定します。書き直してからまとめて約分する——この2段階が、正確さとスピードの両立につながります。
これで小6「分数のかけ算・わり算」は完全攻略です！ 分数の計算は中学の文字式・方程式・比例でも使い続ける一生ものの力。あやしくなったら、いつでもこのページ群に戻ってきてくださいね。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 帯分数は仮分数に直す。
- 混じった計算は、わり算だけ逆数にして×に直す。
- すべて×に直したら、まとめて約分して計算。
- 左から順に1つずつでもOK。
よくある質問
帯分数のわり算はどうやって計算しますか？
手順は3ステップで、①帯分数を仮分数に直す、②わる数を逆数にして÷を×に変える、③約分して計算、です。たとえば1と2分の1÷4分の3は、2分の3（3/2）×3分の4（4/3）＝2となります。帯分数のまま逆数にしようとすると混乱するので、必ず先に仮分数に直しましょう。
かけ算とわり算が混じった分数の式は、どこから計算すればいいの？
わり算をすべて逆数のかけ算に直してから、まとめて計算します。÷のうしろの数だけをひっくり返して×に書きかえれば、式全体がかけ算だけになるので、あとは分子・分母をまたいでまとめて約分するだけです。左から順に1つずつ計算してもかまいません。
逆数にひっくり返すのは、どの数ですか？
÷の直後の数だけです。かけ算の分数までひっくり返してしまうミスがとても多いので注意しましょう。たとえば3分の2×4分の3÷9分の4なら、逆数にするのは9分の4（4/9→9/4）だけで、4分の3はそのままです。
なぜ、わり算を×に直してから計算するの？
式を全部かけ算にそろえると、分子・分母をまたいでまとめて約分ができて、計算がずっと楽になるからです。「÷□」は「×□の逆数」と同じ意味なので、書きかえても答えは変わりません。全部×に直す→まとめて約分、の2段階で進めると、正確さとスピードが両立できます。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 分数のわり算のやり方に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 印刷して、手を動かす読んでわかっても、手が動くとは限りません。無料のプリントを刷って、量をこなしてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。