いろいろなわり算（帯分数・かけ算とわり算の混合）

帯分数のわり算や、かけ算とわり算が混じった分数の計算をわかりやすく。仮分数に直す・わり算だけ逆数にする・まとめて約分、の手順が身につきます。

$1\dfrac12\div\dfrac34$ や $\dfrac23\times\dfrac34\div\dfrac49$ ——帯分数やかけ算わり算が混じると複雑に見えますが、コツは2つ。「帯分数は仮分数に」「わり算は逆数にして×に」。すべて×にそろえれば、あとはまとめて約分するだけです。

帯分数のわり算

帯分数は、かけ算と同じく仮分数に直してから、わる数を逆数にして×にします。

$1\dfrac12\div\dfrac34=\dfrac32\div\dfrac34=\dfrac32\times\dfrac43=\dfrac{12}{6}=2$

手順はいつもこの3ステップ。順番を守れば必ず解けます。

かけ算とわり算が混じった計算

かけ算とわり算だけの式は、わり算をすべて逆数の×に直してから、まとめて計算します。

$\dfrac23\times\dfrac34\div\dfrac49=\dfrac23\times\dfrac34\times\dfrac94$

逆数にするのは「÷のうしろ」だけ

セナ

÷を×に直すとき、そのうしろの数だけひっくり返すんだね。

ホクト先生

そう。「÷ □」を見たら「× □の逆数」に書きかえる。書きかえたら全部かけ算だから、あとはまとめて約分するだけだよ。

まとめて約分

すべて×に直したら、分子・分母をまたいでまとめて約分できます。

$\dfrac23\times\dfrac34\times\dfrac94=\dfrac{2\times3\times9}{3\times4\times4}$

3と3、2と4などを約分して、

$=\dfrac{1\times1\times9}{1\times2\times4}=\dfrac{9}{8}=1\dfrac18$

やってみよう（練習問題）

これで小6「分数のかけ算・わり算」は完全攻略です！ 分数の計算は中学の文字式・方程式・比例でも使い続ける一生ものの力。あやしくなったら、いつでもこのページ群に戻ってきてくださいね。