小6「分数のわり算」をやさしく攻略
「ひっくり返してかける」——やり方は知っていても、なぜそうするか説明できる人は少ないもの。理由がわかれば、わり算はもう怖くありません。
◎この単元のゴール
分数のわり算は「逆数をかける」ことを理由とともに理解し、帯分数やかけ算・わり算が混じった計算もできるようになる。
学ぶ順番（このとおり進めばOK）
この単元でつまずくところ
手が止まりやすい箇所と、その原因です。
✕答えがわられる数より大きくなると、まちがいだと思う
整数のわり算では答えがもとの数より小さくなった経験が残っているのが原因です。わる数が1より小さいときは、答えはもとの数より大きくなります。3÷2分の1を「3の中に2分の1がいくつ入るか」と数えて6になる図に戻し、わり算の意味そのものを確かめ直してください。
✕帯分数を、仮分数に直さずに逆数にしてしまう
1と2分の1のような形のまま、分母と分子を入れかえようとしているのが原因です。帯分数は整数の部分と分数の部分がたし算でつながっているので、そのままでは逆数が作れません。仮分数への直し方に一度戻し、直してから逆数にする順を毎回声に出させてください。
教えるときのポイント
- 逆数を作る練習だけを先にまとめて済ませておくと、わり算の手順のとちゅうで整数や帯分数の逆数に迷って止まりにくくなります。
- なぜ逆数をかけるのかは、3÷2分の1が6になる図で意味をつかませてから、両方に同じ数をかけても商は変わらないという式の説明に進みます。
- 混じった式は計算を始める前に、わり算をすべて逆数のかけ算に書き直した式を1行残させると、どこを逆数にしたかを後から見直せます。
家家庭・指導の場での確認
計量カップで水を4分の3カップ用意し、4分の1カップずつすくい取ると何杯とれるかを数えさせてください。3杯とれた時点で、わり算が「いくつ分」を数える計算だと伝わります。答えがもとの量より大きくなる感覚も、ここでつかめます。
よくある質問
答えが合っているか確かめる方法はありますか？
出た答えにわる数をかけて、もとのわられる数に戻るかを見ます。5分の3÷3分の2＝10分の9なら、10分の9×3分の2＝5分の3で戻ります。逆数を取りちがえたときや約分をまちがえたときは戻らないので、その場で気づけます。
文章題で、かけ算かわり算かを決められません
分数を整数に置きかえて考えると決まります。「5分の4mのテープを6人で分ける」で迷うなら、いったん「12mを6人で分ける」にして式を作らせます。わり算だと決まったら、数だけ分数に戻します。数が変わっても場面は同じなので、どちらの計算かの判断だけを先に済ませられます。
小数と分数が混じった式はどう計算しますか？
分数にそろえてから計算します。0.4は10分の4で5分の2、0.25は4分の1と直せば、あとは分数どうしのわり算と同じです。小数のままわろうとすると、わり切れない場面で行きづまります。0.5＝2分の1、0.25＝4分の1、0.75＝4分の3は書き直せるようにしておくと速くなります。