代表値（平均値・中央値・最頻値）
小6「データの調べ方」の代表値を図でやさしく解説。平均値・中央値・最頻値の意味と求め方、3つのちがいと使い分け、ドットプロットでの見方まで、図と例題でわかります。
◎このページのゴール
平均値・中央値・最頻値の意味と求め方を理解し、データの特ちょうを代表値で表せるようになる。
たくさんのデータを「だいたいこれくらい」と1つの数で表すのが代表値です。代表値には平均値・中央値・最頻値の3つ。それぞれの意味と求め方、使い分けをおさえましょう。
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代表値とは
たくさんの数（データ）の特ちょうを、1つの数で代表させた値を「代表値」といいます。よく使うのは次の3つです。
→やり方
- 平均値 … 合計 ÷ 個数（ならした値）
- 中央値（ちゅうおうち） … 大きさ順に並べたとき、ちょうどまん中の値
- 最頻値（さいひんち） … いちばん多く出てくる値
3つの求め方（例で）
例：7人が持っているクッキーの数（個） … 1, 2, 2, 2, 3, 4, 7
平均値：合計 ÷ 個数 ＝ （個）
中央値：小さい順に並べて（もう並んでいます）、まん中（4番目）の値 → 2（個）
最頻値：いちばん多いのは 2（3回出てくる） → 2（個）
iメモ
データが偶数個のときは、中央値はまん中の2つの値の平均にします（例：4個なら2番目と3番目の平均）。
ドットプロットで見る
データを数直線の上に●で積むと、散らばりや「多いところ」がひと目でわかります。下は上のクッキーのデータです。
3つのちがいと使い分け
この例では、平均値3・中央値2・最頻値2と、ばらつくことがあります。「7」のような飛びぬけた値（外れ値）があると、平均値はそれに引っぱられて大きくなります。
✓コツ
- 全体をならして見たい → 平均値
- 飛びぬけた値があっても“まん中らしさ”を見たい → 中央値
- いちばんよくある値を知りたい → 最頻値
平均だけ見ると、ちょっと多めに感じるね。
そう、1人だけ7個持っていると平均が上がる。でも多くの人は2個前後。だから中央値や最頻値もあわせて見ると、データの本当のすがたがつかめるんだ。代表値は1つだけでなく、組み合わせて見るのがコツだよ。
✓理解チェック①
✓理解チェック②
やってみよう（練習問題）
✏️ やってみよう①（基本：平均値）
平均値（合計÷個数）を求めましょう。
- 4, 6, 8, 10, 12
- 3, 3, 5, 9
答えと解説を見る
- 8
- 5
✏️ やってみよう②（標準：中央値・最頻値）
中央値と最頻値を求めましょう。
- 「5, 6, 6, 7, 9, 6, 8」の最頻値は？
- 「10, 12, 13, 15, 18」の中央値は？
答えと解説を見る
- いちばん多いのは6（3回）→ 最頻値 6
- 小さい順で5個のまん中（3番目）→ 中央値 13
✏️ やってみよう③（応用：3つを求める・偶数個）
データ「1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 8」（8個）について。
- 平均値は？
- 中央値は？（偶数個に注意）
- 最頻値は？
答えと解説を見る
- 合計＝。平均＝ 3.25
- 8個なのでまん中2つ（4番目3・5番目3）の平均 → 3
- いちばん多いのは3（3回）→ 3
家おうちの方へ
代表値は3つ——平均値（合計÷個数）、中央値（並べてまん中、偶数個は2つの平均）、最頻値（最多の値）。それぞれ求め方がちがう点が要です。とくに外れ値があると平均値が引っぱられること、中央値はそれに強いことを、ドットプロットで見せると納得できます。つまずきは、中央値で「並べ替えずに」まん中を取ってしまうことと、偶数個の処理。「まず小さい順に並べる」を徹底させてください。中学のデータ（度数分布・箱ひげ図）の土台です。
次は、データの散らばりを「度数分布表」と「柱状グラフ（ヒストグラム）」で整理して見る方法です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 代表値 ＝ データ全体を1つの数で代表する値。
- 平均値 ＝ 合計 ÷ 個数。
- 中央値 ＝ 大きさ順に並べたとき、ちょうどまん中の値。
- 最頻値 ＝ いちばん多く出てくる値。