代表値（平均値・中央値・最頻値）
小6算数「データの調べ方」の代表値を図でやさしく解説。平均値（合計÷個数）・中央値（並べたまん中の値）・最頻値（いちばん多い値）の求め方のちがいと、外れ値があるときにどれを見るかの使い分けを、ドットプロットで散らばりを見ながらしっかり理解できます。
代表値とはデータ全体を1つの数で代表させた値で、よく使うのは
- 平均値＝合計÷個数
- 中央値＝大きさ順に並べたまん中の値
- 最頻値＝いちばん多く出てくる値
の3つです。たとえばデータ「1, 2, 2, 2, 3, 4, 7」なら、平均値は 、中央値は4番目の 、最頻値は3回出てくる になります。平均値は飛びぬけた値（外れ値）に引っぱられるので、中央値や最頻値とあわせて見るとデータのようすを正しくつかめます。
◎このページのゴール
平均値・中央値・最頻値の意味と求め方を理解し、データの特ちょうを代表値で表せるようになる。
たくさんのデータを「だいたいこれくらい」と1つの数で表すのが代表値です。代表値には平均値・中央値・最頻値の3つ。それぞれの意味と求め方、使い分けをおさえましょう。
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代表値とは
たくさんの数（データ）の特ちょうを、1つの数で代表させた値を「代表値」といいます。よく使うのは次の3つです。
→やり方
- 平均値 … 合計 ÷ 個数（ならした値）
- 中央値（ちゅうおうち） … 大きさ順に並べたとき、ちょうどまん中の値
- 最頻値（さいひんち） … いちばん多く出てくる値
✓理解チェック1
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答え：代表値
平均値・中央値・最頻値をまとめて代表値といいます。それぞれ求め方や意味がちがいます。
3つの求め方（例で）
例：7人が持っているクッキーの数（個） … 1, 2, 2, 2, 3, 4, 7
平均値：合計 ÷ 個数 ＝ （個）
中央値：小さい順に並べて（もう並んでいます）、まん中（4番目）の値 → 2（個）
最頻値：いちばん多いのは 2（3回出てくる） → 2（個）
iメモ
データが偶数個のときは、中央値はまん中の2つの値の平均にします（例：4個なら2番目と3番目の平均）。
たとえば「1, 3, 5, 8」（4個）なら、まん中は3と5の2つ。 が中央値です。
✓理解チェック2
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答え：6
偶数個なので、中央値はまん中2つ（2番目5・3番目7）の平均。 です。
✓理解チェック3
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答え：6
いちばん多く出てくる値が最頻値です。6が3回でいちばん多いので、最頻値は6です。
ドットプロットで見る
データを数直線の上に●で積むと、散らばりや「多いところ」がひと目でわかります。下は上のクッキーのデータです。
7のように、ほかのデータから大きくはなれた値を外れ値（はずれち）といいます。
いちばん多い値（最頻値）は2で、7ではありません。「多い」と「はなれている」を区別しましょう。
✓理解チェック4
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答え：7が他のデータから大きくはなれた値（外れ値）であること
ドットプロットで他から離れてぽつんとある値は「外れ値」。今回の7がそれにあたり、平均値を押し上げる原因になります。
3つのちがいと使い分け
この例では、平均値3・中央値2・最頻値2と、ばらつくことがあります。「7」のような飛びぬけた値（外れ値）があると、平均値はそれに引っぱられて大きくなります。
✓コツ
- 全体をならして見たい → 平均値
- 飛びぬけた値があっても“まん中らしさ”を見たい → 中央値
- いちばんよくある値を知りたい → 最頻値
平均だけ見ると、ちょっと多めに感じるね。
そう、1人だけ7個持っていると平均が上がる。でも多くの人は2個前後。だから中央値や最頻値もあわせて見ると、データの本当のすがたがつかめるんだ。代表値は1つだけでなく、組み合わせて見るのがコツだよ。
✓理解チェック5
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答え：5
平均値＝合計÷個数＝です。
iメモ
次は中央値です。中央値では、全部たして個数でわる計算はしません。
小さい順にならべて、まん中を指さすだけ（5個なら3番目）。平均値とまちがえないようにしましょう。
✓理解チェック6
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答え：4
5個を小さい順に並べると2,4,4,6,9。まん中（3番目）は4です。
よくある間違い
✕よくある間違い
データ「2, 5, 7, 9」（4個）の中央値を 5 と答える（真ん中の2つのうち片方だけ）。データ「2, 4, 4, 6, 9」の中央値を 5 と答える（平均値と取りちがえ）
偶数個のときは真ん中の2つ（5と7）の平均をとって 6。「2, 4, 4, 6, 9」はならべて真ん中なので 4（平均値の5とは別の数）
中央値は、小さい順にならべて真ん中の値です。 データが偶数個だと真ん中が2つあるので、その2つをたして2でわります。 平均値（全部たして個数でわる）とは、求め方も答えもちがいます。
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：平均値）
平均値（合計÷個数）を求めましょう。
- 4, 6, 8, 10, 12
- 3, 3, 5, 9
答えと解説を見る
- 8
- 5
やってみよう②（標準：中央値・最頻値）
中央値と最頻値を求めましょう。
- 「5, 6, 6, 7, 9, 6, 8」の最頻値は？
- 「10, 12, 13, 15, 18」の中央値は？
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- いちばん多いのは6（3回）→ 最頻値 6
- 小さい順で5個のまん中（3番目）→ 中央値 13
やってみよう③（応用：3つを求める・偶数個）
データ「1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 8」（8個）について。
- 平均値は？
- 中央値は？（偶数個に注意）
- 最頻値は？
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- 合計＝。平均＝ 3.25
- 8個なのでまん中2つ（4番目3・5番目3）の平均 → 3
- いちばん多いのは3（3回）→ 3
家おうちの方へ
代表値は3つ——平均値（合計÷個数）、中央値（並べてまん中、偶数個は2つの平均）、最頻値（最多の値）。それぞれ求め方がちがう点が要です。とくに外れ値があると平均値が引っぱられること、中央値はそれに強いことを、ドットプロットで見せると納得できます。つまずきは、中央値で「並べ替えずに」まん中を取ってしまうことと、偶数個の処理。「まず小さい順に並べる」を徹底させてください。中学のデータ（度数分布・箱ひげ図）の土台です。
次は、データの散らばりを「度数分布表」と「柱状グラフ（ヒストグラム）」で整理して見る方法です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 代表値 ＝ データ全体を1つの数で代表する値。
- 平均値 ＝ 合計 ÷ 個数。
- 中央値 ＝ 大きさ順に並べたとき、ちょうどまん中の値。
- 最頻値 ＝ いちばん多く出てくる値。
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よくある質問
平均値・中央値・最頻値はどうやって求めますか？
平均値は「合計÷個数」、中央値は「大きさ順に並べたとき、ちょうどまん中の値」、最頻値は「いちばん多く出てくる値」です。たとえばデータ「1, 2, 2, 2, 3, 4, 7」なら、平均値は21÷7＝3、中央値は4番目の2、最頻値は3回出てくる2になります。
代表値とはなんですか？
たくさんのデータの特ちょうを、1つの数で代表させた値のことです。よく使うのは平均値・中央値・最頻値の3つで、それぞれ求め方も意味もちがいます。1つだけでなく組み合わせて見ると、データの本当のすがたがつかめます。
なぜ平均値だけでなく、中央値や最頻値も見るの？
平均値は、飛びぬけた値（外れ値）に引っぱられて大きくなったり小さくなったりするからです。たとえば7人のうち1人だけクッキーを7個持っていると平均値は3個になりますが、実際は多くの人が2個前後です。中央値や最頻値は外れ値の影響を受けにくいので、あわせて見るとデータのようすを正しくつかめます。
データが偶数個のとき、中央値はどうやって求めるの？
まん中の2つの値の平均にします。たとえば8個のデータなら、小さい順に並べて4番目と5番目の値をたして2でわります。中央値を求めるときは、必ず先に小さい順に並べ替えるのを忘れないようにしましょう。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 平均（小5）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。