比を簡単にする・比例配分

比を簡単にする方法、比例式（外項の積＝内項の積）、比例配分（全体を比で分ける）を図でわかりやすく解説。実生活の分け方の問題が解けるようになります。

比は「簡単な形」に直せます（約分と同じ）。さらに、比を使って数を求めたり、全体を比で分けたり（比例配分）できます。実生活でよく使う、便利な3つの技です。

比を簡単にする

比の両方の数を、公約数でわると簡単になります（最大公約数で一気に）。

$12:18=(12\div6):(18\div6)=2:3$

小数・分数の比

小数や分数の比は、まず整数の比に直します。

• 小数：$0.4:0.6$ → 両方10倍 → $4:6$ → $2:3$
• 分数：$\dfrac12:\dfrac13$ → 両方6倍 → $3:2$

比例式：外項の積＝内項の積

$a:b=c:d$ のとき、外側どうしの積と内側どうしの積が等しくなります。

$a:b=c:d \;\Rightarrow\; a\times d=b\times c$

例：$3:5=6:x$ → $3\times x=5\times6$ → $3x=30$ → $x=10$。

比例配分：全体を比で分ける

全体を比で分けるときは、比の数の和で全体を分け、1つ分を求めてから配ります。

例：600円を 2:3 に分ける。比の和は $2+3=5$。全体を5等分すると1つ分 $600\div5=120$ 円。

だから $120\times2=240$ 円 と $120\times3=360$ 円。

セナ

いきなり2:3で分けようとして混乱してた…

ホクト先生

コツは「比の和で全体をわって、1つ分を出す」。1つ分さえ出れば、あとは比の数だけかけるだけ。先に1つ分、が合言葉だよ。

やってみよう（練習問題）

これで小6「比」は完全攻略です！ 比は割合・単位量あたりの仲間で、中学の連立方程式や図形（相似比）にもつながる大切な力です。