比を簡単にする・比例配分
比を簡単にする方法（公約数でわる）、比例式（外項の積＝内項の積）でxを求める方法、比例配分（全体を比の和で分けて1つ分を先に求め、その数だけかけて配る考え方）を、小数・分数の比を整数の比に直す方法もふくめて図でやさしく解説します。比を簡単にし、比例式で値を求め、全体を比で分けられるようになる。
比を簡単にするには、両方を最大公約数でわります（ は でわって ）。全体を比で分ける比例配分は、比の数の和で全体をわって1つ分を出してから配ります。 円を に分けるなら なので1つ分は 円、答えは 円と 円です。
◎このページのゴール
比を簡単にし、比例式で値を求め、全体を比で分けられるようになる。
比は「簡単な形」に直せます（約分と同じ）。さらに、比を使って数を求めたり、全体を比で分けたり（比例配分）できます。実生活でよく使う、便利な3つの技です。
どこでつまずいた？
あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。
比を簡単にする
比の両方の数を、公約数でわると簡単になります（最大公約数で一気に）。
✓理解チェック1
✓理解チェック2
小数・分数の比
小数や分数の比は、まず整数の比に直します。
- 小数： → 両方10倍 → →
- 分数： → 両方6倍 →
✓理解チェック3
✓理解チェック4
比例式：外項の積＝内項の積
のとき、外側どうしの積と内側どうしの積が等しくなります。
例： → → → 。
✓理解チェック5
✓理解チェック6
比例配分：全体を比で分ける
全体を比で分けるときは、比の数の和で全体を分け、1つ分を求めてから配ります。
例：600円を 2:3 に分ける。比の和は 。全体を5等分すると1つ分 円。
だから 円 と 円。
いきなり2:3で分けようとして混乱してた…
コツは「比の和で全体をわって、1つ分を出す」。1つ分さえ出れば、あとは比の数だけかけるだけ。先に1つ分、が合言葉だよ。
✓理解チェック7
✓理解チェック8
やってみよう（練習問題）
やってみよう①（基本：比を簡単にする）
公約数でわって、比を簡単にしましょう。
- を簡単に
- を整数の比で簡単に
答えと解説を見る
- 18と24の最大公約数6でわって （確かめ：、 でもとにもどる ◎）
- 両方10倍で 。これ以上は約せない → （確かめ：比の値 、 で同じ ◎）
やってみよう②（標準：比例式・比例配分）
比例式と比例配分を使いましょう。
- 比例式 の x は？
- 900円を 4:5 に分けると？
答えと解説を見る
- 外項の積＝内項の積で → （確かめ：、両方とも比の値 ◎）
- 比の和は 。1つ分 円 → 円 と 円（確かめ： ◎）
やってみよう③（応用：身のまわりの比）
実際の場面で比を使いましょう。
- めんつゆを「つゆ1：水4」でうすめます。つゆを60mL使うと、水は何mL必要ですか？
- 折り紙を、姉と妹で 5:3 に分けたら、合わせて80枚ありました。姉は何枚もらえますか？
答えと解説を見る
- つゆと水の比は 。つゆが60mLなので、比例式 → mL（確かめ： ◎）
- 比の和は 。1つ分 枚 → 姉は 枚（確かめ：妹は 枚、 ◎）
家おうちの方へ
比を簡単にするのは約分と同じ（公約数でわる）。比例配分は「比の和で全体をわり、1つ分を出してから配る」が鉄則です。いきなり分けようとすると混乱するので、必ず1つ分を先に求めさせてください。比例式は「外項の積＝内項の積」で機械的に解けます。
これで小6「比」は完全攻略です！ 比は割合・単位量あたりの仲間で、中学の連立方程式や図形（相似比）にもつながる大切な力です。
📌 1分まとめ（声に出して読もう）
- 比を簡単にする：両方を公約数でわる（）。
- 比例式 は 外項の積＝内項の積（）。
- 比例配分：全体を比の数の和で分け、1つ分を求めてから配る。
- 小数・分数の比は、整数の比に直してから簡単にする。
よくある質問
比を簡単にするにはどうすればいいですか？
比の両方の数を、同じ公約数でわります。最大公約数でわれば一気に簡単にできます。たとえば12:18は、両方を6でわって2:3。分数の約分と同じ考え方です。
比例配分（全体を比で分ける）のやり方は？
比の数の和で全体をわって1つ分を出し、それを比の数だけかけて配ります。たとえば600円を2:3に分けるなら、比の和は2＋3＝5なので1つ分は600÷5＝120円。答えは120×2＝240円と120×3＝360円です。「先に1つ分」が合言葉です。
なぜ比例配分では、比の数の和で全体をわるの？
「2:3に分ける」とは、全体を2つ分と3つ分、あわせて5つの同じ大きさに分けることだからです。だから全体を比の和（2＋3＝5）で等分すれば1つ分が求まり、あとは比の数だけかければそれぞれの分け前になります。いきなり2:3で分けようとせず、まず1つ分を出すのがコツです。
比例式のxはどうやって求めますか？
「外項の積＝内項の積」を使います。a:b＝c:dのとき、外側どうしの積a×dと内側どうしの積b×cが等しくなります。たとえば3:5＝6:xなら、3×x＝5×6＝30なので、x＝10です。
この単元でつまずいたとき、家庭でできること
- 比とは（比の値・等しい比）に戻るつまずきの原因は、たいてい1つ前の単元にあります。まずそこを確かめてください。
- 説明役を、外部にまかせる教える側が説明しきれないときは、無料体験のある外部のサービスで様子を見る方法もあります。