比例（y＝決まった数×x・表とグラフ）

小6「比例と反比例」の比例を図でやさしく解説。xが2倍3倍になるとyも2倍3倍になる関係、y＝決まった数×xの式、比例の表の見方、原点を通る直線になるグラフまで、図と例題でわかります。

「xが2倍になると、yも2倍」——こんなふうに、きれいにそろって変わる関係を「比例」といいます。式・表・グラフの3つの見方でつかめば、こわくありません。

比例とは

2つの量 x と y があって、**xが2倍・3倍…になると、yも2倍・3倍…**になるとき、「yはxに比例する」といいます。

例：1mあたり50円の針金。長さ x m と代金 y 円は比例します。

xが2倍（1→2）になると、yも2倍（50→100）。きれいにそろって増えています。

比例の式

比例では、y ÷ x がいつも同じ数になります。この数を「決まった数（比例定数）」といいます。

上の針金では $50 \div 1 = 50$、$100 \div 2 = 50$、$150 \div 3 = 50$ … いつも50。だから式は

この式に長さを入れれば、代金がすぐ出ます（例：x＝7なら $50 \times 7 = 350$円）。

セナ

「決まった数」って、どこを見ればわかるの？

ホクト先生

「xが1のときのy」を見ればいいよ。1あたりの大きさ（単位量あたり）が、そのまま決まった数になるんだ。針金なら「1mで50円」だから50。表の y÷x でも確かめられるね。

表からきまりを見つける

比例の表では、次の2つが成り立ちます。

これを使えば、表の空いているところもうめられます。

比例のグラフ

比例の関係をグラフにすると、原点（0の点）を通るまっすぐな直線になります。下は y＝2×x のグラフ（例）です。

やってみよう（練習問題）

次は、逆に「xが増えるとyは減る」関係——「反比例」です。比例とのちがいに注目しましょう。