約分：分子と分母を最大公約数でわる
約分は「分子と分母を同じ数でわって、分数を簡単にする」操作です。何回かに分けてわってもよいですが、最大公約数でわれば一回で終わります。12/18なら、12と18の最大公約数は6なので、12÷6＝2、18÷6＝3 で 2/3。これ以上約分できない分数を「既約分数」といい、答えは必ずこの形にします。
通分：分母を最小公倍数にそろえる
分母がちがう分数は、そのままではたし算・ひき算ができません。分母の最小公倍数にそろえるのが通分です。1/4＋1/6なら、分母4と6の最小公倍数は12。1/4＝3/12、1/6＝2/12 に直してから、3/12＋2/12＝5/12 と計算します。
→分数のたし算・ひき算（3ステップ）
① 分母の最小公倍数を見つけて通分する
② 分子だけをたす・ひく（分母はそのまま）
③ 答えが約分できるなら約分して仕上げる
かけ算・わり算はもっとシンプル
かけ算は「分子どうし・分母どうしをかける」だけ。通分は不要です。2/3×4/5＝8/15。途中で約分（ななめに消す）してからかけると、数が小さくて済みます。
わり算は「わる数をひっくり返してかける」。2/3÷4/5＝2/3×5/4＝10/12＝5/6。ひっくり返した分数を「逆数」といいます。なぜひっくり返すのかは、分数のわり算のレッスンで図解しています。
✕ありがちな間違い
たし算で「分母どうし・分子どうしをたす」のは間違いです（1/2＋1/3≠2/5）。分母がちがう分数はそのままたせません。必ず通分してから、分子だけをたします。かけ算とたし算でルールがちがうことが、分数最大のつまずきポイントです。
例題（計算機で検算してみよう）
- 24/36 を約分すると？（答え：2/3）
- 1/4＋1/6 は？（答え：5/12）
- 5/6−1/2 は？（答え：1/3）
- 2/3÷4/9 は？（答え：3/2＝1と1/2）