文字式の表し方（×と÷を省くルール）

中1「文字と式」の入り口となる、文字式の表し方のルールをやさしく解説。かけ算の×を省いて数を前に書く、1×aの1は省く、わり算は分数の形にする、同じ文字の積は累乗にしてアルファベット順にそろえる、という決まりを図と具体例で確認し、正しく書けるようになります。

「1個 $x$ 円のあめを3個買うといくら？」——答えは $3\times x$ 円ですが、中学では $\times$ を省いて $3x$ 円と書きます。文字を使うと、まだわからない数も、いろいろ変わる数も、たった1つの式で表せます。ここでは、その書き方のルールを覚えましょう。むずかしい計算はまだ出てきません。「書き方のお約束」だけです。

なぜ文字を使うの？

文字を使うと、まだわからない数や、場面によって変わる数を、1つの式でまとめて表せます。

たとえば「1個 $x$ 円のあめを3個」。1個 $100$ 円でも $120$ 円でも、ねだんが変わっても、代金はいつでも $3\times x$ 円。$x$ に入れる数を変えるだけで、どんな場合にも対応できます。これが文字のべんりさです。

かけ算の表し方（×を省く）

文字式では、かけ算の記号 $\times$ を省いて書きます。やり方は次のとおりです。

なぜ「数が前・1は省く」の？

数を前に書くのは、$3a$ なのか $a3$（さんじゅう…？）なのか、読みまちがえないため。世界共通で「数が先、文字があと」と決めています。

そして $1\times a$ は、あめ1個ぶんと同じで $a$ そのもの。だから前の $1$ は書きません。図で見てみましょう。

わり算の表し方（分数の形）

わり算 $\div$ は、分数の形で書きます。 わられる数が上、わる数が下です。

たとえば $a\div3$ は、$a$ を3でわるので $\dfrac{a}{3}$。$x\div y$ は $\dfrac{x}{y}$ です。

同じ文字の積・かっこのついた式

同じ文字をかけたら、累乗を使って短く書きます。$a\times a$ は $a^2$（「$a$ の2乗」）、$a\times a\times a$ は $a^3$ です。

文字どうしの積はアルファベット順にそろえます。$b\times a$ は $ab$、$y\times x$ は $xy$ と書きます。

かっこのついた式の前の数も、かけ算なら $\times$ を省きます。たとえば「縦 $a$、横 $b$ の長方形のまわりの長さ」は $(a+b)\times2$ なので、$2(a+b)$ と書きます。

いっしょに解こう

セナ

$a\times b\times a$ って、そのまま $aba$ じゃダメなの？

ホクト先生

順番をそろえて、同じ文字はまとめるのがルールなんだ。$a$ が2つ、$b$ が1つだから、アルファベット順に $a\times a\times b$ → $a^2 b$ と書くよ。$aba$ は意味は同じでも、テストでは×になりやすいから気をつけて。

セナ

$x\div5$ は $x5$ じゃなくて…？

ホクト先生

わり算は分数だよ。$x\div5=\dfrac{x}{5}$。$\times$ を省くのはかけ算だけ。$\div$ は「省く」んじゃなくて「分数にする」と覚えよう。

やってみよう（練習問題）

書き方のルールがわかったら、次は式のしくみ——項と係数・一次式を見ていきましょう。