分母のちがう分数のひき算

異分母分数のひき算を「通分して分子を引く」3ステップでわかりやすく。たし算と同じ流れなので、ここまで来れば簡単です。

◎このページのゴール

分母のちがう分数のひき算を、通分して正しく計算できるようになる。

ひき算は、たし算の「たす」を「引く」に変えるだけ。流れはまったく同じです。ここまで来たあなたなら、もう半分できたようなものです。

どこでつまずいた？

あてはまるものをタップ。そこから読むと近道です。

手順をまず知りたい → ここを見る
たし算とどこが同じ・ちがう？ → ここを見る
「1 − 分数」のやり方が分からない → ここを見る
答えの約分を忘れてしまう → ここを見る

ひき算も3ステップ

→やり方

通分して、分母をそろえる
分母はそのまま、分子だけ引く
約分できたら約分する

$\dfrac34-\dfrac12$ をやってみます。4と2の最小公倍数は4なので通分して、

$\dfrac34-\dfrac12=\dfrac34-\dfrac24=\dfrac{3-2}{4}=\dfrac{1}{4}$

たし算と同じところ・ちがうところ

✓コツ

同じ： 通分して分母をそろえる／分母はそのまま／分子だけ計算する／最後に約分する。
ちがう： 分子を「たす」かわりに「引く」だけ。

3/4（青3つ）から 2/4 をとると 1/4

うすい青2つ分を取り去ると、こい青1つ分（=1/4）が残る。

セナ

ほんとだ、たし算で「分母どうしをたさない」のと同じで、ひき算も分母は引かないんだね。

ホクト先生

その通り。分母（ピースの大きさ）はそろえたまま。動かすのは分子（個数）だけ、と覚えておけば、たし算もひき算も同じだよ。

✓理解チェック①

「1 − 分数」はどうする？

$1-\dfrac35$ のように整数の1から分数を引くときは、1を「分母/分母」の形に直します。 $1=\dfrac55$ なので、

$1-\dfrac35=\dfrac55-\dfrac35=\dfrac{2}{5}$

✓コツ

ポイント： $1=\dfrac22=\dfrac33=\dfrac44=\dfrac55=\cdots$ 。引く分数の分母に合わせて、1を「同じ数ぶんの1」に着替えさせればOK。

✓理解チェック②

仕上げ：約分を忘れない

ひき算の答えも約分できることがあります。

$\dfrac56-\dfrac13=\dfrac56-\dfrac26=\dfrac36=\dfrac12$

$\dfrac36$ で止めず、 $\dfrac12$ まで仕上げましょう。

やってみよう（練習問題）

✏️ やってみよう①（基本：通分して引く）

次を計算しましょう。

$\dfrac34-\dfrac13$
$\dfrac56-\dfrac12$

答えと解説を見る

最小公倍数12で通分 → $\dfrac{9}{12}-\dfrac{4}{12}=\dfrac{5}{12}$ （確かめ：5と12を同時にわれる数はない ◎）
最小公倍数6で通分 → $\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$ （約分。確かめ： $\dfrac13+\dfrac12=\dfrac26+\dfrac36=\dfrac56$ でもとに戻る ◎）

✏️ やってみよう②（標準：1から引く・約分まで）

「1－分数」や、約分が必要な問題です。

$1-\dfrac27$
$\dfrac{7}{10}-\dfrac15$

答えと解説を見る

$1=\dfrac77$ に直して $\dfrac{7}{7}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$ （確かめ： $\dfrac57+\dfrac27=\dfrac77=1$ ◎）
最小公倍数10で通分 → $\dfrac{7}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$ （約分。確かめ： $\dfrac12+\dfrac15=\dfrac{5}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{7}{10}$ でもとに戻る ◎）

✏️ やってみよう③（応用：身近な場面で引く）

身のまわりの「のこりはいくつ？」を、分数のひき算で考えましょう。

テープが $\dfrac34$ m あります。工作で $\dfrac12$ m 使いました。のこりは何 m？
宿題を1時間でやる予定です。そのうち $\dfrac25$ が終わりました。のこりは全体のどれだけ？

答えと解説を見る

$\dfrac34-\dfrac12=\dfrac34-\dfrac24=\dfrac14$ 。のこりは $\dfrac14$ m（確かめ：使った $\dfrac24$ ＋のこり $\dfrac14$ ＝ $\dfrac34$ でぴったり ◎）
$1-\dfrac25=\dfrac55-\dfrac25=\dfrac35$ 。のこりは全体の $\dfrac35$ （確かめ：終わった $\dfrac25$ ＋のこり $\dfrac35$ ＝ $\dfrac55=1$ ◎）

💡これ、社会のどこで役立つの？

分数のひき算は「全体やもとの量から、使った分・へった分を引いて『のこり』を出す」力。買い物や工作、時間配分でよく使います。

工作・手芸：テープやリボン、ねん土が $\dfrac34$ あって $\dfrac12$ 使ったら、のこりはいくつか。材料が足りるかの判断にも。
食べもの：ケーキやジュースが「全体の $\dfrac25$ を食べた・飲んだ」とき、のこりが $\dfrac35$ とすぐわかる。
時間ののこり：「1時間のうち $\dfrac13$ が過ぎた」なら、のこりの時間は $\dfrac23$ 。予定を立てるのに役立つ。

たし算と同じ「通分してから計算」の考え方は、このあとの帯分数や、中学の式・割合の計算でもずっと使い続けます。

家おうちの方へ

ひき算でつまずく子の多くは、計算そのものより「1をどう分数にするか」で止まります。 $1=\dfrac55$ のように、1がいろいろな分数に着替えられることを、図やおはじきで一度見せると納得が早いです。

最後は、整数のまじった帯分数のたし算・ひき算。くり上がり・くり下がりのコツまで身につけて、分数を完全攻略しましょう。

📌 1分まとめ（声に出して読もう）

分母のちがう分数のひき算は ①通分 → ②分子を引く → ③約分。
たし算と流れは同じ。分母どうしは引かない。
「1」から分数を引くときは、1を 分母/分母 の形に直す。
答えは最後に約分する。

よくある質問

分母のちがう分数のひき算は、どうやって計算しますか？

①通分して分母をそろえる、②分母はそのままで分子だけ引く、③約分できたら約分する、の3ステップです。たとえば 4分の3（3/4）−2分の1（1/2）は、通分して 4分の3−4分の2＝4分の1。たし算とまったく同じ流れで、分子を「たす」かわりに「引く」だけです。

なぜ分数のひき算では、分母どうしを引かないの？

分母は「ピースの大きさ」を表していて、分子は「ピースの個数」を表しているからです。通分で大きさをそろえたら、あとは個数（分子）だけ引けばよく、ピースの大きさ（分母）は変わりません。「分母はそろえたまま、動かすのは分子だけ」と覚えれば、たし算もひき算も同じです。

1から分数を引くときは、どうやって計算しますか？

1 を「分母分の分母」の形に直してから引きます。たとえば 1−5分の3（3/5）なら、1＝5分の5 なので、5分の5−5分の3＝5分の2 です。1 は 2分の2＝3分の3＝4分の4…と、引く分数の分母に合わせて自由に着替えさせられます。

分数のひき算で、答えを出したあとに気をつけることはありますか？

答えが約分できるなら、必ず約分して仕上げることです。たとえば 6分の5−3分の1＝6分の3 ですが、ここで止めずに 2分の1 まで約分します。また、答えに引いた数をたして、もとの数にもどるか確かめると、計算ミスにも気づけます。

#分数のひき算#通分#小5算数#異分母