整数・帯分数のかけ算

小6算数「分数のかけ算」のうち、整数や帯分数がまざる計算を図でやさしく解説。整数を分母1の分数とみて分子にかける考え方と、帯分数を先に仮分数へ直してからかける手順を、帯分数のまま整数部分と分数部分を別々にかけてしまう間違いの対比とともに身につけます。

$3\times\dfrac25$ や $1\dfrac12\times\dfrac23$ ——整数や帯分数がまざると、とたんに迷いますよね。でもコツは2つだけ。「整数は分母1」「帯分数は仮分数に直す」。これで全部、ふつうの分数のかけ算になります。

整数は「分母1の分数」とみる

整数は、分母を1とした分数と考えられます。$3=\dfrac31$。だから分数のかけ算と同じように計算できます。

$3\times\dfrac25$ は「$\dfrac25$ を3つ分」。下の図のように $\dfrac15$ が $2\times3=6$ 個で、$\dfrac65$ になります。

帯分数は仮分数に直してからかける

帯分数のかけ算は、まず仮分数に直すのが鉄則です。

（$1\dfrac12=\dfrac32$ に直してから計算。約分すると1になります）

セナ

帯分数のまま、整数どうし・分数どうしをかけちゃダメなの？

ホクト先生

ダメなんだ。それはたし算のときのやり方。かけ算では必ず仮分数に直す。$1\dfrac12$ を $1\times\dfrac23$ と $\dfrac12\times\dfrac23$ に分けると答えがズレるよ。

よくある間違い

約分は仮分数に直したあと

仮分数に直したら、あとは前のレッスンと同じ。かける前に約分すると楽です。

（9と3、2と4で約分 → $\dfrac{3}{2}\times\dfrac{1}{1}=\dfrac32=1\dfrac12$）

やってみよう（練習問題）

かけ算がマスターできたら、いよいよ分数のわり算。「なぜひっくり返してかけるのか」を解き明かします。